【例1】某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米?
在本题中，瑜伽场地为周长为100米的长方形区域，题目需要求得瑜伽场地的最大面积。根据上面的几何最值理论，此问题符合周长一定的前提条件，所以当这块区域为正方形时面积最大，即如下图1所示，正方形的边长应为25米，其面积为625平方米。
同理，游泳馆场地为周长为160米的长方形区域，当这块区域为正方形时面积最大，即如上图2所示，正方形的边长应为40米，其面积为1600平方米。
所以，两块场地面积之差为1600-625=975平方米，选择C选项。
如果我们仅仅理解到此题的程度，只能算是形式上理解了这条最值理论。实际应用这条理论具体计算题目时，核心的计算方法依据的是如果两个数的和一定，那么当两个数相等时候这两个数的积最大。表示成算式就是如果X+Y=M，(X，Y，M均为正数)，当X=Y=M2时，XY取得最大值。
比如上题中的瑜伽场地，如果我们设他的长为a、宽为b，有(a+b)脳2=100米，a+b=50米，最大面积即为ab的最大值，只有当a=b=25米时，ab取得最值，ab=25脳25=625平方米。
所以在解题时要注意结合以上两种思路来检验自己的解题方法是否准确。
