刑事诉讼法第九十二、九十三条规定，侦查机关可以传唤犯罪嫌疑人到其所在市、县内指定的地点或者其住处进行讯问。询问犯罪嫌疑人，应当首先讯问其有无犯罪行为，让其陈述有罪的情节或者无罪的辩解，然后向其提出问题。《公安部办理刑事案件程序规定》、《人民检察院刑事诉讼规则》均规定，传唤犯罪嫌疑人时，应出示《传唤通知书》,并责令犯罪嫌疑人在上面签名（盖章）、捺指印。另外，《人民检察院刑事诉讼规则》还规定，初查举报线索，可以进行询问、查询、勘验、鉴定、调取证据材料等不限制被查对象人身、财产权利的措施，不得对被查对象采取强制措施，不得查封、扣押、冻结被查对象的财产。从以上这些规定可以看出，传唤只适用于犯罪嫌疑人。换句话说，传唤只能适用于公安机关发现犯罪事实的犯罪嫌疑人，不能适用于证人甚至不能用于被举报但未被侦查机关发现犯罪事实的初查对象。因此，如果被告人是在被侦查机关传唤后接受讯问而交代罪行的，则被告人的到案不能视为自动投案，不能成立自首。相反，如果能够确定被告人是在作为证人或者初查对象接受公安、检察机关询问时，在谈话中说出了公安、检察未发现的犯罪行为，从而紧接着被公安、检察传唤或采取强制措施的，则被告人最初接受通知而到案的行为应被视为自动投案，成立自首。在实践中，公安、检察机关要求被告人接受调查的样式基本有以下几种:
（1）公安、检察口头通知（包括电话通知，下同）被告人，笼统地说要向其了解情况。被告人到了指定地点后，公安、检察人员并未出示《传唤通知书》，只是笼统地讯问，被告人摸不透为什么被找来谈话，因为感到心虚而立即讲出了自己的犯罪行为。这种情况下，被告人到案行为可视为自动投案，其讲出犯罪事实的行为即是如实交代罪行，成立自首。这种调查方式中，公安、检察只是怀疑被告人可能有违法犯罪行为，但有没有具体怀疑依据，因此，不能认为已发现被告人的犯罪事实，问话也不能认为是讯问。被告人按要求到场并如实讲出未被发现的罪行，当然可以解释为其主观上有自动投案的意愿。
(2)公安、检察直接找到被告人谈话，但谈话并未以传唤等名义进行，被告人立即交代犯罪事实的，被告人能否认定自动投案构成自首，这主要看公安、检察在谈话前是否掌握被告人的犯罪嫌疑。如事先掌握被告人的犯罪事实或者一定的犯罪证据的，公安、检察事实上控制了被告人的人身，谈话实是讯问，被告人不能视为自动投案；反之，谈话仅是询问，被告人可以视为自动投案，成立自首。
笔者以为，为严格司法和有利正确裁判，在有关方面统一认识做到侦查人员出庭作证以前，可以要求由侦查人员个人名义出具“抓获经过”或“关于被告人自首（立功）情况的说明”，详细说明被告人到案经过和交待情况（不能简单写“被告人自动投案，如实交待，有自首情节”），再由侦查人员所在单位或部门加盖公章证明侦查人员的身份。
4、被告人投案自首后取保及变更强制措施后又投案的自首的认定。
（1）在司法实践中，经常遇到的一种情况是被告人投案并如实供述自己的罪行后，侦查机关对其采取取保候审措施，被告人被取保后在取保候审期内经侦查机关多次传唤而拒不到案，后被抓获归案，象引种情况不能认定其投案自首行为。因为被告人开始因种种原因到侦查机关自首，取保后经合法传唤而不到案，说明被告人主观上仍存在有躲避打击的念头。如张某抢劫后被公安机关通辑，后张主动到公安机关投案，后张被采取取保候审措施，公安机关在取保候审期内多次传唤张，张因害怕被判刑而拒不到案，后公安机关在其家中将其抓获，而另一种情况是被告人投案自首被取保后，在取保候审期内被公安机关传唤，取保候审期满后外出而导致公安机关不能对其传唤，公安机关即对其进行通辑，后被告人被抓获，此种情况笔者认为仍应当认定被告人此前的投案自首行为。因为被告人主观上没有逃避打击的念头，其未及时到案，是因为公安机关的到案，是因为公安机关的失误，即在法定期限内未传唤被告人，而和赤人是在取保候审期满后外出的，故仍应当认定其自首行为。
（2）被告人因为犯罪行为而被公安机关抓获并逮捕，后因其它原因对其采取取保候审措施，后公安机关依法对其传唤，因被告人未在家而没有到案，后被告人回家后即主动到公安机关归案，此种行为一些同志认为被告人已经脱离了公安机关的控制，后又主动到公安机关去归案，应当以自首论。笔者认为，被告人虽然当时未被公安机关传唤到案，但其仍在取保候审期内，因为取保候审也是法律规定的一种强制措施，被取保候审人应当是随传随到，而行为当时虽因不在家而未到案，回家后听说公安机关对其传唤即到公安机关归案，只能说其遵守了取保候审的规定，认罪态度较好，而不能以自首论。
二、如何认定如实交代主要犯罪事实犯
首先，笔者认为，一般情况下，被告人投案后，交代了犯罪的基本事实，即交代在什么时候、什么地点、实施了什么样的犯罪行为，则即使没有讲清犯罪的全部细节，也可认定如实交代了主要犯罪事实。
最后，被告人投案后交代了基本犯罪事实，即使其隐瞒了前科、累犯等从重量刑情节，但也应认定被告人如实交代犯罪事实，成立自首。因为累犯、前科虽然影响刑事责任的大小，但其本身不是犯罪事实，故不影响对自首情节的认定。只要在决定自首的从轻、减轻幅度时，考虑被告人不交代前科、累犯等情节就可以了。
综上所述，笔者认为，主要的犯罪事实是指对认定犯罪嫌疑人行为的性质（有罪与无罪、此罪与彼罪）有决定意义和对其量刑有重大影响（法定刑升格、结果加重、胁从犯等法定减轻、免除处罚情节）。被告人在投案后，如对上述事实、情节故意不予交代或故意虚构，则一般不予认定自首。
必须指出的是，对自首犯的量刑，应该注意不能不顾犯罪性质、事实、情节的严重程度，而将自首这一犯罪后情节过于拔高，看得比犯罪事实本身还重要。作者： 吴罡
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