例1、若甲车间初级、中级技工人数之比为 5∶3,中级、高级技工人数之比为 2∶1, 则甲车间初、中、高级技工人数之比为?
解析:题干中给出初:中=5:3,中:高=2:1,大家观察这两个比例关系不难发现,两个比例关系中都存在一个相同的量也就是中级技工的人数,那最终我们要求三者之比其实就可以借助中级这个不变量进行统一,把中级人数的份数变为相同份数,这样一份所对应的实际量也就一样了,两个比例关系也就统一到同一个维度上了。那我们可以把中级的人数统一成6分,第一个比例关系扩大2倍,第二个比例关系扩大3倍,最终可以得到初:中:高=10:6:3。
例2、若甲、乙两车间的技工人数之比为 8∶5,甲车间有 5 名技工调转到乙车间,此时 甲、乙两车间技工人数之比为 3∶2,则乙车间原来和现在的技工人数之比为?
解析:本题中存在两个比例关系,这两个比例关系并没有很明显的不变量,但是其实大家再去认真思考,会发现其实两个比例关系其实隐藏了一个不变量即总量,所以可以借助总量进行统一,第一个比例关系总量为13份,第二个为5份,则可以统一为其最小公倍数65份,第一个扩大5倍,第二个扩大13倍,最终可以得到所求为25:26。
由以上两道例题我们可以得出比例解决的核心思想是什么呢,其实就是找到不同比例关系中都存在且不变量,然后统一为最小公倍数即可。