位置类图形推理题,是上海市公务员考试中的一个高频考点。以2021年上海市公务员考试为例,2021A卷和2021B卷图形推理各12题,其中位置类就有5题,占图形推理题将近一半的题量。
表1:2017-2021上海公务员考试图形推理题型题量分布
位置类图形推理题的特点是元素组成基本相同,在解题时可以首先利用这一点判别题型。其次,要了解位置类图形推理题的考查类型及其常见考点。位置类图形推理题主要考查平移、旋转、翻转三种运动方式。平移的主要考点有平移的方向、步数、路径等;旋转的主要考点有旋转的方向、度数等;翻转主要包括左右翻转和上下翻转。
【例1】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
观察四个选项,都是只含有三角形和梯形,故本题可以只观察"三角形"和"梯形",如下图:首先观察"三角形"的位置变化规律:
最下方的三角形依次向上平移,当三角形与黑圆重合后保留三角形,且三角形方向改变,三角形尖朝上依次平移一格,尖朝下依次平移两格,第6列三角形尖朝上,因此第7列三角形向上移动一格,排除C项。
然后观察"梯形"的位置变化规律:
最下方的梯形依次向上平移,当梯形与黑圆重合后保留梯形,且梯形方向改变,梯形短边朝上依次平移两格,短边朝下依次平移三格,第6列梯形短边朝下,因此第7列梯形向上移动三格且短边朝上,排除A、D项。
【点评】本题属于典型的平移题,方向为向上平移。但是要注意,不同的元素,移动的步数是不同的。尤其是当三角形尖朝上变为尖朝下,梯形短边朝上变为短边朝下时,移动的步数也随之改变。
【例2】"路"和"○"按箭头指示路线运动。下列选项中,符合所给图形的变化规律的是:
第二步,按照图1的观察路径观察,黑点:每次按照图1路径移动2、3、4、5格,排除A、B项;圆:每次按照图1的路径移动1、2、3、4格,排除C项。
【点评】本题属于平移题,特别之处在于路径较为曲折。但是好在题干中已经指示了移动路线,考生只要将"路"和"○"按箭头指示路线运动即可。但是要注意,在移动过程中,"路"和"○"都有不断加速的规律。考生只有正确推算出最后的移动步数,才能选出正确答案。
【例3】下列选项中,符合所给图形变化规律的是:
图形中分成3个部分,两个长方形,正方形和两条直线,分别观察。
从左向右,两个长方形依次逆时针旋转45掳,正方形依次顺时针旋转45掳,两条短线依次逆时针旋转45掳,只有D项符合。
【点评】本题属于典型的旋转题。需要注意的是,并不是整个图形一起旋转,而是不同的部分分别向不同方向旋转。
【例4】下列选项中,符合所给图形的变化规律的是:
先将内部的"田字格"及"小元素"看作一个整体,沿着八边形的外框逆时针移动,依次移动1条边、2条边、3条边,依此规律,接下来应该移动4条边,排除A项;
再观察内部的"田字格"及"小元素",四个小元素依次顺时针移动1格,只有B项符合。
【点评】本题考查逆时针平移和顺时针平移。难点在于,本题同时包含了"田字格"作为一个整体的逆时针平移,和"田字格"内部小元素的顺时针平移。考生需要首先想象出"田字格"移动到相应位置后的样子,再想象"田字格"内部小元素移动后的样子。
通过以上例题的分析,可以总结出位置类图形推理题的解题技巧。首先,利用组成元素相同,优先考虑位置类规律。其次观察图形组成元素的运动规律,包括运动的方向、速度和路径等。要注意,不同的元素,运动方向、速度和路径都可能不同。尤其要注意,有时会出现变速运动这种情况。此外,一些难题会利用"拆分"和"组合"的思想。把图形拆成几个部分,分别进行不同的运动。或者把不同的运动组合起来,增加题目的难度。
因此,广大考生只有多做题目,总结常见的出题规律,才能使解题变得更加容易。