数量关系：基本技巧与方法之代入排除法思维导图

花房姑娘

2023-03-03

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基本技巧

数量一直是同学们比较“头疼”的模块，但其实如果大家能够掌握正确的方法，就会打开数量世界的大门。今天小图就给大家介绍一种数量关系里的“第一大法”——代入排除法。

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思维导图大纲

法介绍代入排除法：

将选项作为已知量代入原题目验证，是否符合题干给出的已知信息，与题意不符排除，与题意相符的为答案。

那应该如何使用代入排除法呢?小图在这里提醒大家以下几点：

1、从固定题型判断：年龄问题、余数问题、多位数问题、不定方程问题等;

2、从题目特征判断：选项信息充分等;

在使用代入排除法的时候如何才能更快的得到答案呢?小图要给大家分享几个代入技巧：

1、就简代入：代入之前，先观察一下选项，哪个选项的数好算，就优先代入哪个。比如选项设置有9、10、11、12，那我们优先从10开始代入，可以一定程度上减少计算量，提高做题速度。

2、最值代入：部分题目会让大家求解最大值或最小值，当问最大值时，我们优先从最大的选项开始依次代入，问最小值时，我们优先从最小的选项开始依次代入。

例题精讲

例1、已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：

A.30岁，15岁，22岁

B.36岁，18岁，13岁

C.28岁，14岁，25岁

D.14岁，7岁，46岁

【答案】A

这是一道典型的年龄问题，且选项信息充分，解题时优先考虑用代入排除法。根据题干已知信息"钱先生比孙先生小7岁"，可知孙-钱=7，A选项符合，B、C、D选项均不符合，排除，因此，选择A选项。

例2、某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少了270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?

A.525

B.630

C.855

D.960

【答案】B

这是一道多位数问题，优先考虑代入排除法。根据"平均每个车间生产了35个"，则零件总数一定是35的倍数(既是5的倍数又是7的倍数)，根据选项数据可以排除C、D。要使生产的零件总数最多，那么优先从较大的B选项代入。若实际生产的零件总数是630个，则记录时错写成360个，两者差值确实为630-360=270(个)，符合题干条件。因此，选择B选项。

通过上面两道题目的示范，相信同学们对代入排除法有了一定的了解，这种方法在数量关系里特别好用，大家在遇到不会的题目或者解不下去的题目，放弃之前都可以考虑一下代入排除这种方法，没准就能做出来了呢!

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