运动模块思维脑图思维导图

U673087920

2024-07-28

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运动模块

图像分析

运动学

基本概念，运动学公式，自由落体等内容讲解

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思维导图大纲

九个基本概念

质点

定义：代替物体有质量的点

1：只占位置，不占空间

2：理想化模型

反例：1地球自转 2跳舞转圈 3火车过桥

参考系

定义：描述物体运动时假定不动的物体

条件：大小和形状对所研究问题的影响可忽略

性质

相对性：研究物体的运动状态都是相对于参考系而言

任意性：参考系的选择是任意的（包括自身），但应以描述简单为准

差异性：同一运动选择不同参考系，观察结果可能不同

同一性：比较不同物体运动时应选择同一参考系

时间间隔和时刻

定义：时间间隔（时间）：一段时间（过程量）时刻：某一瞬间（状态量）

时间轴

路程和位移

1路程：定义：物体实际运动轨迹的长度 2单位：米（m） 3特点：既有大小，又有方向

总结：（1）路程无方向，位移有方向（2）路程看轨迹，位移看始末（3）路程大于等于位移大小，单向直线取等

标量和矢量

1标量 1定义：只有大小，没有方向的物理量 2例子：路程，时间，质量，长度，温度，电流

2矢量 1定义：既有大小，又有方向的物理量 2例子：力，位移，速度，加速度 3计算法则：平行四边形定则

矢量表示方法：1有向线段：带箭头的线段注（1）方向：箭头指向（2）大小：线段长度

速度和速率

1提出问题

2速度：1定义：位移与所用时间的比值 2公式：v=△x/△t 3单位米/秒（m/s） 4标失性：矢量 5意义：表示位置变化快慢，也称为位置变化率

3速率:1定义：路程与所用时间的比值 2公式：v率=s/t 3单位：米/秒（m/s） 4标矢量：标量 5意义：表示实际运动的快慢

4平均速度和平均速率：1平均速度：一段时间内，位移与所用时间的比值 2平均速率：一段时间内，路程与所用时间的比值 3大小比较：平均速率≥平均速率的大小

5瞬时速度和速率:1瞬时速度：某时刻（某位置）的速度，简称速度 2瞬时速率：某时刻（某位置）的速率，简称速率 3瞬时速率是瞬时速度的大小

6平均&瞬时 1平均：先有过程，后有描述 2瞬时：表示能力，趋势，不能用定义式去求

加速度

1提出问题 2速度变化量 1定义：末速度减去初速度 2公式：△v=vt-v0 3单位：米/秒（m/s） 4矢标量：矢量，由vt和v0差值决定 5意义：描述速度改变程度 3加速度 1定义：速度变化量与所用时间的比值 2公式：a=△v/△t=vt-v0/t-0 3单位：米每二次方秒（m/s²）区别：米每秒的平方（（m/s）²） 4矢标量:矢量，与△v相同 5表示速度变化快慢，也称为速度变化率 4a，△v，v三者关系 5加速度与运动的关系

总结：1.v--运动快慢 2.a，v--同向加速，反向减速 3.a--速度加（减）的快慢

率

总结：1.多少，大小在同一级，快慢在下一级 2.上一级变化快慢即下一级的大小，别跨级

匀变速直线运动

1定义：加速度不变的直线运动 2特点：（1）加速度恒定（大小，方向均不变）（2）△v=a△t，任意相等时间内，速度变化量相同 3分类：（1）a，v同向：匀加速直线运动（2）a，v反向：先匀减速，后反向匀加速

运动学公式

速度-时间公式（v-t）

1：vt=v0+at 2：x=v0t+1/2at² 3：vt²-v0²=2ax 4：x=v0+vt/2Xt 5: vtt-1/2at²

比例式（速度为零的匀加速直线运动）

1.速度比例 1.倍时末速比（vt=at） 2.倍位末速比（v²=2ax）

2.位移比例 1.倍时位移比（x=1/2at²） 2连续相等时间内位移比

3.时间比例 1倍位时间比（根号下2x/a） 2连续相等位移内时间比

x-t&v-t图像

位置-时间图像（x-t）

1.提出问题 2.x-t图像意义：描述物体位置随时间变化的情况（1）某一时刻的位移即位置（2）一段时间内的位移，末位置减初位置（3）只能表示直线运动

3.图像五看 1.轴（1）纵轴：位移（2）横轴：时间 2.点：某时刻物体所在位置（1）纵轴交点：起始位置（2）横轴交点：到达原点的时刻（3）图像交点：相遇的位置（纵轴）和时刻（横轴） 3.斜率：k=x2-x1/t2-t1=△x/△t=v （1）绝对值：速度大小（2）正负：速度方向（3）斜率不变：静止或匀速直线 4.线：位置随时间的变化情况（1）L1：水平线，表静止（2）L2：斜直线，正向匀速直线运动（3）L3：斜直线，负向匀速直线运动（4）远离t轴，位移变大；靠近t轴，位移变小。t轴以上，位移为正，t轴以下，位移为负 5.面积：无意义 6总结：位移看纵轴，时间看横轴斜率表速度，交点表相遇

速度-时间图像（v-t）

1.引入 2.图像意义：描述速度随时间的变化情况 3图像五看： 1.轴（1）纵轴：速度（2）横轴：时间 2点：某时刻物体的速度（1）纵轴交点：初速度（2）横轴交点：速度为0的时刻 (3）图像交点：共速时的速度（纵轴）和时刻（横轴） 3.斜率：k=v2-v1/t2-t1=△v/△t=a （1）绝对值：加速度大小（2）正负：加速度方向（3）斜率为零：静止或匀速直线（4）斜率不变（不为零）：匀变速直线（匀加速直线或匀减速直线） 4.线：速度随时间的变化情况 5.结论：远离t轴，v变大；靠近t轴，v变小； t轴以上，v为正；t轴以下，v为负 a，v同向，加速；a，v反向，减速 6.面积：位移位移大小等于面积：t轴上面：正位移；t 轴下面：负位移；总位移：t轴上面积减去t轴下面积 4匀变速运动面积意义 1.面积意义：对于任意v-t图像，位移大小都等于面积，注意正负号 2五看总结：速度看纵轴，时间看横轴交点表共速，斜率表加速度，面积表位移