赵某可依据生效法律文书和双方签订的还款协议向法院申请强制执行。理由是:赵某与某剧院签订的还款协议,是基于法院的调解书所产生的书面文件,协议内容重新明确了还款数额和期限,且系双方当事人的真实意思表示,符合法律规定的当事人意思自治原则,该还款协议应视为申请执行期限的中止,可以按照该协议确定的履行期限届满重新开始计算申请执行的期限。这样做,不但合理,而且也有利于保护债权人的利益,也符合公众对民间纠纷达成和解协议这一通例的朴素理解,从法律条文看,《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条规定申请执行的前提是“一方拒绝履行的”,这应当解释为,法律规定的精神是,申请法院强制执行应在义务人不自觉履行或不认可履行的情况下进行,而在上述情况下,某剧院并没有拒绝履行,而是一直在履行,只是履行得不及时、不完全而已。因此,应当允许赵某向法院申请强制执行。