2018年国家公务员考试行测：三招破解几何图形不规则图形题型思维导图

同游生死

2023-03-07

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国家公务员考试行测

2018年国家公务员考试行测：三招破解几何图形不规则图形题型详情见下文：

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思维导图大纲

2014-2017年国考数学运算几何问题统计

从上表中我们可以看出，几何问题在近几年省部级考试中都有涉及到，在地市级的考试中出现的频率也是相当高的，因此，这类题在备考中值得大家重视。

(二)几何问题题型分类

几何问题在公务员考试中，一般按照解题的技巧方法分为三类：第一类为规则的几何计算题型，此类题型的解题关键在于几何公式得运用，因此，大家对常见的几何公式比如说周长，面积以及体积公式都应该熟记于心，这样做题才能得心应手;第二类为不规则图形计算，此类是几何问题中比较难的题型，思维灵活，至于解题技巧核心在于"割补平移"，这个技巧在文章后面我们会有介绍;第三类为几何特性，此类题型较简单，关键在于掌握几何特性规律;第四类为几何构造，这类题很考查考生的思维能力和空间构造能力，对立体思维要求很高。下面我们重点介绍第二类题型，几何不规则图形问题的破解方法。

(三)不规则几何图形的破解方法

不规则几何图形的解题是考场上很多考生很头疼的一类题，为了帮助大家能找到些破解的规律，给大家介绍几种常见的方法：

1、"割"

"割"的意思是通过做一些辅助线，能够把一些不规则图形变成规则图形，这样就可以根据公式来计算了。

【例】下图正方形边长为2，请问阴影部分的面积是( )

【答案】A

【华图解析】不管从阴影部分还是非阴影部分都是不规则图形，直接求解可能比较难求结果，因为需要做一些辅助线帮助图形分解成规则图形，因此，可以做两条辅助线变成下图:

2，"补"

"补"的意思是通过对不规则图形补充一部分面积让它变成规则图形，从而解决这不规则图形的计算问题。

【例】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?( )

A.25 聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 B.5蟺

C.50 聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 D.50+5蟺

【答案】C

【华图解析】此图为不规则图形，不能直接用公式解答，故可以借助一定的辅助线来补充一定的面积来将它变成规则图形，辅助线如下：聽

3、"移"

"移"的意思是将图形的一部分线段或者面积通过移动的方式将不规则图形补充成规则图形，在求面积或者长度时应以非常广。

【例】如图所示，△ABC中，DE//BC，且BO和CO分别是鈭燗BC和鈭燗CB的角平分线，已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是多少?

【答案】A。

【思路点拨】题中只给了大三角形△ABC的边长，而现在问的是小三角形△ADE的周长。因此△ADE的周长肯定要利用大三角形△ABC的边长。观察图形发现其实△ADE中AD/AE坐落在大三角形△ABC的边长的AB/AC上。如果能将DE分两段平移到DB/CE上，那小三角形△ADE的周长肯定就能算出来。

【华图解析】已知DE与BC平行，所以鈭燚OB=鈭燨BC，鈭燛OC=鈭燨CB。又因为BO和CO分别是鈭燗BC和鈭燗CB的角平分线，所以鈭燚BO=鈭燨BC=鈭燚OB，鈭燛CO=鈭燨CB=鈭燛OC。因此，△DBO与△EOC均为等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周长就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

当然，对于复杂的不规则图形来说，要解答出来可能需要这三种方法综合运用，因此掌握这基本的三种方法是基础也是关键。总的来说，对于不规则的几何图形来说，做题的难度相对于规则图形要大，对于此类型的题，考生需要多观察，多思考，勤加练习，多总结，这样才能在考试中脱颖而出，得到理想的分数。

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