【例1】(2015年北京)四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?( )
A选项,四人年龄乘积为30脳29脳28脳27,很明显30脳27能被81整除,与题意不符;
B选项,四人年龄乘积为29脳28脳27脳26,乘积个位数为4,不能被2700整除,与题意不符;
C选项,四人年龄乘积为28脳27脳26脳25,28含有4因子,故28脳27脳25能被2700整除,28脳26脳25不含有3因子,故28脳27脳26脳25不能被81整除,符合题意;
D选项,四人年龄乘积为27脳26脳25脳24,很明显27脳24能被81整除,与题意不符,排除。选择C。
【例2】(2015-黑龙江)小李某月请了连续5天的年假,这5天的日期数字相乘为7893600,问他最后一天年假的日期是( )
【答案】B【点拨】代入排除法。7893600是3的倍数,但不是9的倍数。
A选项,21脳22脳23脳24脳25,21和24都含有3的因子,故乘积是9的倍数,排除;
B选项,22脳23脳24脳25脳26,只含有一个3因子,符合题意;
C选项23脳24脳25脳26脳27、D选项24脳25脳26脳27脳28都含有27,必然是9的倍数,排除。选择B。
"骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。"漫步在数量复习的旅途中,我们会遇见形形色色的困惑,然而任何波涛顽石都将败给锲而不舍,愿你们戒骄戒躁,不断归零、不断收获。"不知风歇是何处,卷土归来岁月争"。