例题1:甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,15小时。丙水管单独开,排一池水要12小时。若水池没水,同时打开甲乙两水管,4小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?
【解析】选D。由题意可知,涉及到甲乙合作,即多者合作问题。又因为注满一池水和放空一池水工作量相同,所以从时间入手设特值,设工作总量为时间的最小公倍数,即60,则甲乙的效率分别为3、4,丙的效率为5。若水池注满还需要t小时,则(3+4)脳4+(3+4鈥�5)脳t=60,解得t=16小时,故选D。
例题2:某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作,完成这两项工程需要多少天?
【解析】选D。由题意可知,涉及到三队合作,即多者合作问题。又因为甲、乙、丙三个工程队效率比为3:4:5,所以从效率入手设特值,直接设甲、乙、丙效率分别为3、4、5,则A工程的工作总量为25脳3=75,B工程的工作总量为9脳5=45,三队合作所需时间为(75+45)梅(3+4+5)=10天,故选D。
例题3:某新建农庄有一项绿化工程交给甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比为3:5:4:6,甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多9天,则4人合作完成工程所需时间是:
【解析】选D。由题意可知,涉及到多人合作,即多者合作问题。已知4人的工作效率之比为3:5:4:6,所以从效率入手设特值,直接设甲乙丙丁效率分别为3、5、4、6。又甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多9天,设丙丁合作用时t天,则工作总量=(3+5)脳(t+9)=(4+6)脳t,解得t=36天,带入可得工作总量为360。所求时间为360梅(3+5+4+6)=20天,故选D。