2020年国家公务员考试：特值法在数量关系中的重要作用思维导图

峡路再相逢

2023-03-07

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2020年国家公务员考试

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数量关系

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思维导图大纲

一、特值法初识

特值法指的是在计算复杂时，用特殊值来代替未知数计算，即不设未知数而设"1"。

二、多者合作是什么

多者合作指的是多个人同时进行，共同完成某项工作。且多者合作中有两个重要的关键点，其一：工作总量=各部分工作量之和;其二：合作时，总效率=各部分效率之和。

三、如何组合

当二者结合时，我们需要思考的就是从哪些角度去设特值。第一：从时间入手设特值，当题干中已知各部分完成同一项工作时，我们可设工作总量为时间的(最小)公倍数。第二：从效率入手，当题干中涉及到效率比时，可设效率为对应的比值。

四、经典再现

例题1：甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，15小时。丙水管单独开，排一池水要12小时。若水池没水，同时打开甲乙两水管，4小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时?

A.10

B.12

C.15

D.16

【解析】选D。由题意可知，涉及到甲乙合作，即多者合作问题。又因为注满一池水和放空一池水工作量相同，所以从时间入手设特值，设工作总量为时间的最小公倍数，即60，则甲乙的效率分别为3、4，丙的效率为5。若水池注满还需要t小时，则(3+4)脳4+(3+4鈥�5)脳t=60，解得t=16小时，故选D。

例题2：某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：4：5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

A.6

B.7

C.8

D.10

【解析】选D。由题意可知，涉及到三队合作，即多者合作问题。又因为甲、乙、丙三个工程队效率比为3：4：5，所以从效率入手设特值，直接设甲、乙、丙效率分别为3、4、5，则A工程的工作总量为25脳3=75，B工程的工作总量为9脳5=45，三队合作所需时间为(75+45)梅(3+4+5)=10天，故选D。

例题3：某新建农庄有一项绿化工程交给甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比为3：5：4：6，甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多9天，则4人合作完成工程所需时间是：

A.17天

B.18天

C.19天

D.20天

【解析】选D。由题意可知，涉及到多人合作，即多者合作问题。已知4人的工作效率之比为3：5：4：6，所以从效率入手设特值，直接设甲乙丙丁效率分别为3、5、4、6。又甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多9天，设丙丁合作用时t天，则工作总量=(3+5)脳(t+9)=(4+6)脳t，解得t=36天，带入可得工作总量为360。所求时间为360梅(3+5+4+6)=20天，故选D。

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