下班搭载同事车辆回家发生交通事故，能否认定工伤思维导图

案情介绍：上个月中旬的一天下午，我上完班骑自行车回家，正好碰到一位同事让我捎他一程。于是我就走另一条路，把他送到后，我就独自往家赶。在过一个十字路口时，与侧面来的一辆小面包车相撞，我的胳膊和头部受伤住院了。我向单位提出工伤申请，要求单位支付医疗费用，但单位说我下班没有按时回家，却绕远路送他人，不属于在上下班途中受伤，不能认定为工伤，从而拒付医疗费用。请问律师，单位的这种说法有依据吗？下班搭载同事变更回家路线遇车祸真的不算工伤吗？

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