巧解2022年国家公务员考试的一笔画问题思维导图

花房姑娘

2023-03-04

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国家公务员

行测备考

判断推理

一笔画问题起源于“七桥问题”——18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。

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思维导图大纲

一、理解一笔画

顾名思义，一笔画就是一笔不断开、不重复能画出的图形，所有的一笔画图形都是一根线绕成的图形，其中最简单的就是单根线条。而一笔画的作图方式有两种，如下图：

不难发现，一笔画的作图方式比较简单。要么一笔首尾不相连，形成两个端点不重合的图形;要么一笔首尾相连，形成两个端点重合的图形。只要是一笔画都符合上述两种画法中的一种。其实这就为世人后续快速解决一笔画问题埋下了伏笔。

二、判断一笔画

七桥问题提出后，大数学家欧拉解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：图形为一个整体，且奇点的数目不是0个就是2个(连到一点的线条数目如是奇数条，就称为奇点)。几何点按照该点散发线条的数量，可以分为奇点(散发奇数条线)和偶点(散发偶数条线)。如下图所示：

如图，端点引出的线为1条，而1是奇数，故端点是奇点。而"十"的中心点引出的线数为4条，而4为偶数，故该中心点为偶点。由于一笔画两种特殊的作画方式，决定了一笔画的奇点数要么是0、要么是2。利用该规律，就能快速的判断图形是否为一笔画了。

三、掌握一笔画

通过上述内容，相信大家对一笔画都有了更为深刻的理解，即快速判断一笔画的规律为两点：图形为整体，且图形奇点数为0或2。光说不练假把式，下面动手操练起来!

例：.观察图形找出规律，满足问号处规律的图形是?

观察题干图形，不难发现图形间差异较大，相对凌乱，故大概率考察数量及属性考点。逐一代入，快速锁定此题考察一笔画。题干中图形均为一个整体，且奇点数分别为0、0、2、2，故问号处的图形也是一笔画。发现选项ABCD均为一个整体，但奇点数分别为4、6、0、4，故只有C项为一笔画，当选。

图形推理模块的考点相对庞杂，其中不乏由数学几何问题演变出的特殊考点，平时在备考过程中，需要深入了解，切不可知其然而不知所以然，学习容不得半吊子思维，。通过上述的内容，可以更加深入掌握"一笔画"这个特殊考点，为成公上岸保驾护航!

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