【例】某学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排均比前一排多4个人,最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )学生。
根据公式可得,首项=125-24脳4=29,结合求和公式可得,学生总数为(29+125)脳25梅2=1925。因此,答案选择A选项。
本题也可运用秒杀计巧,首先本题可以利用等差数列公式,结合数字特性思想,判定出答案一定是25的倍数(末两位),排除CD项。
【例】某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里,以后每天都比前一天多走5公里,结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时,第一天走35公里,以后还是每天比前一天多走5公里,结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距( )公里。
由题可知,去时路程=回程路程,即25+25+30+35+40+45+鈥�=30+35+40+ 45+50+鈥Γ淼�(25+25)+30+35+40+45+鈥�=30+35+40+45+50+鈥Γ梢钥闯觯挥械仁阶蟊呒拥�45且等式右边加到50时,等式才成立,即(25+25)+30+35+40+45=30+35+40+45+50,因此两地相距30+35+40+45+50=200(公里)。因此,答案选择B选项。
本题也可用秒杀计巧,由于选项数据不大,建议可以直接采用代入法。
【例】某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?
连续7天的日期构成等差数列,根据公式可得,中位数=第四天=168梅7=24,即第四天为24号,题干问的是当天,也就是第8天,所以是28号。因此,答案选择D。
本题也可用秒杀计巧,等差数列和=平均数脳项数=中位数脳项数=。
结合着秒杀技巧,大家会发现数量关系也没那么可怕,2022国考,大家加油呦。