那双方之间劳动合同的延续关系如何处理呢？公司如果要终止双方间的劳动关系还可以吗？答案是肯定的。《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》中对于这样的劳动关系如此规定：“一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”但是该《解释》没有对该劳动合同的终止补偿作出规定。具体操作要看各地的法规和文件了。
对此，上海市高级人民法院民一庭在2002年2月6日文件《关于审理劳动争议案件若干问题的解答》中指出，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未拒绝的，应视为双方形成不定期劳动合同，一方提出解除劳动关系的，人民法院可以支持，但要求解约方应当提前30天书面通知对方，用人单位提出解除的，劳动者要求用人单位支持经济补偿金的，人民法院应予支持。也就是说，asd单位解除了与asd的劳动关系，不仅应提前30天通知，还应该给予经济补偿。asd在该单位工作了1年3个月，于是单位应当给予其1个月工资作为补偿，另由于公司没有提前30天通知，故还要加上1个月工资作为通知替代金。这样asd一共还能获得2个月工资的补偿。不过司法实践中上述《解答》仅适用于法院，仲裁庭可能不会适用。
如果公司想与asd正式续签劳动合同，那也是可以的，不过合同期限要经asd协商同意。如果既不续签也不解除，该事实劳动关系始终存在，又没有期限，这样对于公司来说是最为不利的事。《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》中也强调：“用人单位应及时与劳动者协商合同期限，办理续订手续。由此给劳动者造成损失的，该用人单位应当依法承担赔偿责任。”
虽然文中asd已经办理了退工手续，领了当月工资，但是只要双方之间没有一个协商不给补偿的协议，asd还是能向单位要求补偿金，如果单位不肯，60天内还是能够向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁的。
