不签劳动合同是可以随时离职的。没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。在离职时可以要求用人单位二倍的工资。如果单位不支付可以向劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。
依据《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十七条 劳动合同应当具备以下条款：
（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人;
（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码;
劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。
劳动法及劳动合同，只规定辞职的：在试用期的，提前3天提前申请辞职;试用期结束，转正定级的，那么要提前30天申请辞职，但最好在月头提出申请，那么公司人事部也好终止下个月社保。
《劳动合同法》第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
单位本身就具有跟员工在达成关系的同时出具一份合同的义务，如果单位没有做到这个义务也就让员工有了可以随时离职的权利，如果单位用各种理由阻止员工离职就是违法的，此时员工受害的权益还要得到单位相应的经济补偿才是合法的。
