2022国考行测数量单类之一种典型追及问题的两种解题方法思维导图

谁相伴

2023-03-04

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国考行测

行测数量关系

行测备考

很多考生反映虽然能理解相遇或追及的基本公式，但是一遇到具体题目的时候还是不会用。下面，我们就针对追及问题中的一种典型题目进行进一步讲解。

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思维导图大纲

追及距离公式：

【例1】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时?

A. 30

B. 36

C. 45

D. 60

【答案】A。解析：本题为行程问题中的相遇追及类。

解法一：直接套用追及公式。

要想求速度，需要知道路程和时间，假设乙追上甲的位置为C地，可知C到B的距离为10千米，只要求出这段路程中甲或乙用了多长时间就可以计算速度。假设甲的速度为v，则乙的追及速度就是2v，乙追上甲用时为t，根据追及公式可得：，解得t=30分钟，既乙在8:30出发，30分钟后即9:00在C地追上了甲，从C到B，乙用时既为9:00-9:10需要10分钟，既，乙的速度即为，则甲的速度为30千米/小时。或者根据时间比为速度的反比，可知从C到B，甲需要的时间为20分钟，，因此，选择A选项。

说明：本题中，乙追甲的追及距离即为甲先独自行驶的30分钟所行驶的距离。

解法二：根据时间差和比例，列方程求时间。

从A地到C地，同样的距离，甲和乙由于速度不同，所以时间也不同，假设从A地到C地，甲用时间为，乙用时间为，根由于甲先出发30分钟，可知两个时间差是30分钟，由于两人的速度比是1:2，所以时间比是2:1。据题意我们可列方程：，解得，既从A地到C地，甲需要60分钟，乙需要30分钟，两人在9:00同时到达C地，而从C地到达B地，乙需要10分钟，而甲需要20分钟，既，甲的速度为。因此，选择A选项。

说明：本题当中求速度，首先要解决的核心问题就是时间问题，所以围绕时间来列方程。

类似的题目还有下面这道题：

【例2】小王和小李从甲地去往相距15km的乙地调研。两人同时出发且速度相同。15min后，小王发现遗漏了重要文件遂立即原路原速返回，小李则继续前行;小王取到文件后提速20%追赶小李，在小李到达乙地时刚好追上，假设小王取文件的时间忽略不计，则小李的速度为( )km/h。

A. 4

B. 4.5

C. 5

D. 6

【答案】C。本题为追及问题类。

解法一：直接套用追及公式。

要想求速度，需要知道路程和时间，可知甲乙两地的距离为15千米，只要求出这段路程中小李用了多长时间就可以计算速度。假设小李的速度为5v，则小王的追及速度就是6v，小王追上小李用时为t，根据追及公式可得：，解得t=150分钟，既从甲地到乙地，小王提速后用时150分钟，而小李则需要150+30=180分钟，即3小时，小李的速度即为。因此，选择C选项。

说明：本题中，小王追小李的追及距离即为小王重新出发前小李已经出发30分钟所走的距离。

解法二：根据时间差和比例，列方程求时间。

从甲地到乙地，同样的距离，小李和小王由于速度不同，所以时间也不同，假设从甲地到乙地，小李用时间为，小王用时间为，根由于小李先出发30分钟，可知两个时间差是30分钟，由于两人的速度比是5:6，所以时间比是6:5。据题意我们可列方程：，解得，既从甲地到乙地，小李甲需要180分钟，3小时，甲的速度为。因此，选择C选项。

所以，类似以上这种追及问题，给出时间差和速度比例关系的，就可以采用这两种办法来解题。

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