【例1】甲、乙、丙、丁四人同时同地出发,绕一椭圆形环湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是多少?
A.31米/分钟B.36米/分钟C.39米/分钟D.42米/分钟
【答案】C。解析:第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用公式法求解。第二步,设甲的速度为v,椭圆形环湖栈道长度为s,根据环形相遇公式S=(V1+V2)脳T,则可得S=(v+60)脳6①;S=(v+48)脳7②。联立①②解方程得S=504,v=24,即椭圆形环湖栈道长度为504米,甲的速度为24米/分钟。第三步,设丁的速度为x,根据环形相遇公式,504=(24+x)脳8,可得x=39。因此,选择C选项。
【例2】甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行,一条狗与甲同时出发跑向乙,遇到乙后立即调头跑向甲,遇到甲后再跑向乙,如此反复,已知甲的速度为40米/分钟,乙为60米/分钟,狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间,当甲乙相距100米时狗跑了多少米?
【答案】D。解析:第一步,本题考查行程问题,用方程法解题。第二步,根据狗与两人同时出发可知狗与两人的运动时间相同。两人从相距1200米,相向运动至100米,共行走1200-100=1100(米),设两人运动时间为t分钟,根据相遇公式S=(V1+V2)脳T,1100=(40+60)脳T,解得T=11。则狗总共跑的距离为11脳80=880(米)。因此,选择D选项。
通过上面两道题目的示范,我相信大家也会有所感觉,行程问题并不是全是难题也有简单直接套公示的题型,对于这种简单的题目大家是要会做选对的。在之后的学习和刷题的过程遇到类似问题可以尝试一下,相信各位考生能够在数量关系板块得更多的分,加油!。