基于GPS的公路沉降变形监测网的优化设计研究思维导图

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2023-03-01

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摘要随着我国基础设施建设的高速发展，公路交通事业取得了巨大成就，然而，公路在使用过程中，变形监测网络的优化设计显得十分重要。根据GPS变形监测网的特点，分析了GPS监测网的质量标准，详细论述了GPS沉降变形监测网优化设计的内容。结合铁岭至朝阳高速公路工程实例，从实际工程中挑选出具有代表性的变形监测点，对点的精度进行了分析。

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思维导图大纲

1 引言

在控制网变形监测研究中，一般对控制网以一定的周期进行重复观测，然后各期单独平差，求出各期间的坐标差、高程差及精度信息。根据坐标差高程差信息估计变形参数，从而可以获得目标的变形。可见变形监测控制网设计的意义就在于有效确定变形，一个优化的变形监测网必须有最经济的外业观测方案有助于在变形分析之前，确定、剔除、与减小观测数据中粗差、系统误差的影响，以免将测量误差错误解释为变形现象。高质量的监测网可准确地监测变形体的变形，由于监测网的主要作用在于发现变形，因此它是变形观测与分析的基础。如果监测网布设不合理，观测的精度不高，控制网不能有效发现粗差、抵抗粗差，也就无法满足变形监测的需要。另一方面，如果因追求过高的精度，以致观测一次所需时间太长，不但观测数据在时间上存在明显不一致的现象，工作效率也低。因此监测网必须满足速度快的要求。安全监测网由于进行了科学的设计，在运行中就达到了预期的目的，而有的监测网设计工作太粗略，观测成果往往不能反映变形体的实际状态，很难加以分析解释，不能发挥作用，这就是控制网的优化设计。

2 公路GPS沉降变形监测网的优化设计研究

2.1 精度指标

监测网的精度是描述随机误差对监测网结果的影响程度。一般用未知参数的方差或协方差来描述。精度指标是描述误差分布离散程度的一种量度，是对监测网进行的一种常规质量分析，以观测值仅存在随机误差为前提进行精度分析，主要是利用参数的方差一协方差阵或协因数阵描述。常用坐标方差一协方差阵或协因数阵的纯量形式来描述，纯量精度标准一般描述全网的总体精度，可根据需要构成不同的纯量精度指标，用来建立优化设计的目标函数或约束条件。

GPS变形监测网的精度与控制点的坐标无关，与控制网的基线数、基线的连接形式、基线本身的精度有关，因此要使控制网达到一定的精度要求必须优化基线数、基线的连接形式，更重要的是保证基线本身的精度，否则即使观测所有基线，基线本身的精度不高，也达不到高精度。而GPS基线本身的精度取决于原始相位观测值的质量与数量、卫星的几何分布以及基线解算的数学模型等。

2.2 可靠性指标

GPS监测网的可靠性是反映监测网抵抗粗差的能力。GPS基线向量由于周跳修补不完善，整周模糊度参数搜索效果不佳等各种原因，难免含有粗差，因此GPS网的结构必须具有抵抗粗差的能力。可靠性指标是研究模型误差（主要指粗差）而提出来的，其中用来描述监测网本身发现某一模型误差能力的指标称为内部可靠性监测网，抵抗某一模型误差影响能力的指标称为外部可靠性。

GPS网的可靠性指标：为便于直接比较各观测值的内部可靠性，定义

（1）

式中：为R的对角线元素, 为非中心参数的下界值，为内部可靠性指标。因此也可采用作为衡量内部可靠性的指标。越小，发现观测值粗差的下界值越大，内部可靠性越差。外部可靠性为不可发现的粗差对平差结果的影响。用下式表示：

（2）

2.3 灵敏度指标

2.4 费用指标

GPS变形监测网与常规变形监测网一样，需要多期观测，因此费用标准也是变形监测网考虑的重点之一。变形监测网的费用主要取决于网点数、仪器数、所测基线数目以及测区交通条件等。其中所测基线数目是最主要的，因此GPS变形监测网的观测成本可用下式描述：

，（3）

1代表观测，0代表不观测。变形监测网不同于一般的大地控制网，它的目的不仅是求解静态的几何参数（点位、方向、距离、基线向量），更重要的是求解监测对象的动态参数（位移、速率、加速度等）。这些参数在不大的时空尺度上是微变量毫米级甚至亚毫米级。

GPS变形监测网的网形主要是指基线的多少与连接方式，为了说明独立基线数对结果的影响，结合铁岭至朝阳高速公路工程实例，对公路沉降变形监测网进行分析，一般来说，独立基线的个数越多，GPS控制网的精度、可靠性、灵敏度越强、但是费用也就越高，选择合理的基线数，可以节省大量的工作，同时又能满足质量标准。下面的图形是对21条独立基线和14条独立基线的GPS变形监测网的误差对比。

图1 不同独立基线的GPS网点位中误差

从上面比较可以看出，21条独立基线布设网形，点位中误差较小，而14条独立基线布设网形，点位中误差相对较大，也就是说，独立基线数目越多，精度越高，但是费用也增大因此，在实际布设GPS网时，考虑精度的同时，也要考虑到费用，要根据工程的实际造价而定。

一、研究内容思维导图