概率导论思维导图

U520075346

2022-12-02

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数学思维导图

概率

概率导论教材

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思维导图大纲

作者简介

Dimitri P. Bertsekas，美国工程院院士，IEEE会士。1971年获MIT电子工程博士学位。

长期在MIT执教，曾获得2001年度美国控制协会 J. Ragazzini 教育奖。

研究领域涉及优化、控制、大规模计算、数据通信网络等，许多研究具有开创性贡献。

著有 Nonlinear Programming 等十余部教材和专著，其中许多被MIT等名校用作研究生或本科生教材。

John N. Tsitsiklis，美国工程院院士，IEEE会士，MIT教授。

分别于1980年、1981年、1984年在MIT获得学士、硕士、博士学位。他的研究成果颇丰，已发表学术论文上百篇。

本书改动

统计推断方面增加了两章内容：一章是贝叶斯统计;一章是经典统计推断.这两章的主要内容是介绍基本概念,并通过例子加深对方法的理解.

重新安排组织了第3、第4两章的内容,一方面是为了增加新的内容,另一方面是为了表达的流畅.第1版中的4.7节(二元正态分布)已经删去,但是在本书的网页上还保留着.

增加了一些例子和习题

主要内容

概率论是研究自然界和人类社会中的随机现象数量规律的数学分支. 概率论的理论和方法与数学的其他分支、自然科学、工程、人文及社会科学各领域相互交叉渗透, 已经成为这些学科中的基本方法. 概率论(或概率统计) 和高等数学一样,已经成为我国高等学校各专业普遍设立的一门基础课.

第1章　样本空间与概率

第2章　离散随机变量

第3章　一般随机变量　

第4章　随机变量的深入内容

第5章　极限理论

第6章　伯努利过程和泊松过程

第7章　马尔可夫链　

第8章　贝叶斯统计推断

第9章　经典统计推断

习题分类

理论习题

理论习题(用*标明)是教材的重要组成部分.具有数学背景的学生会发现这部分内容是由课文自然拓展而来.我们同时给出了这部分习题的解答.但是,善于思考的读者会发现大部分(特别是前几章的)习题都能自己独立地做出来.

课程习题

除理论习题外,书中还包含了难度各异的其他习题.这些习题是在MIT的讨论班上经常研究的题目,也是MIT的学生学习概率论的主要方法之一.我们希望学生首先独立地做习题,然后参考标准答案进行核对,这样可以提高他们的学习能力.答案公布在教材的网页上： http://www. athenasc. com/probbook.

补充习题

有很多补充习题并没有印在书上,但是在本书的网页上可以查到(且越来越多).其中许多习题是MIT学生的家庭作业和考试题目.我们希望采用本教材的教师可以同样地利用它们.这些题目放在网上是公开的,但是题目的答案是不公开的.采用本教材的教师可以联系作者得到这些答案.

内容简介

本书是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，内容全面，例题和习题丰富，结构层次性强，能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识，还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、最小二乘估计等高级内容。本书可作为所有高等院校概率论入门的基础教程，也可作为有关概率论方面的参考书。