信号与系统思维导图

U17991689

2023-06-23

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信号与系统

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思维导图大纲

连续时间系统的复频域分析

单/双边拉普拉斯变换/反变换

收敛域

左边函数：右边极点→左边收敛域

右边函数：左边极点→右边收敛域

拉普拉斯变换的性质

拉普拉斯变换分析法求响应

系统框图

绪论

信号

分类

连续/离散

连续信号：时间连续

离散信号：时间离散

模拟信号：时间和值都连续

数字信号：时间和值都离散

周期性

周期信号

非周期信号

能量/功率

能量信号：能量为非零的有限值

功率信号：平均功率为非零的有限值

处理

加/乘

f+f'/f·f'

延时

t-t'

尺度变换/反褶

t/a、-t

系统

线性/非线性

时变/非时变

因果/非因果

连续时间系统的系统函数

频率特性、极零图

极零点和系统频率特性的关系

两个特殊系统

全通函数

最小相移函数

系统的稳定性

罗斯-霍维茨判据

稳定要求各系数都大于零

连续时间系统的时域分析

响应分类

自然（齐次方程通解的频率）/受迫（非齐次方程特殊的频率）响应

零输入/零状态响应

瞬态（时间无穷远处为零）/稳态（时间无穷远处不为零：常数/振荡）响应

算子表示微分：p（不可约、先微分后积分不能消掉）

奇异函数：阶跃函数、冲激函数、斜变函数

卷积及其性质

信号用卷积表示：叠加积分

线性系统响应的时域求解

零输入

零状态（单位冲击响应+卷积）

离散系统的时域分析

离散时间信号的表示

移序

抽样信号和抽样定理

离散时间系统的描述

差分方程

框图模拟

离散时间系统响应的求解

零输入

零状态

全响应求解

连续信号的正交分解

傅里叶级数展开：三角级数（单边）、指数级数（双边：直流量，两边的是单边的一半）

周期信号傅里叶级数的奇偶性

sin/cos/奇次谐波/偶次谐波

幅谱：偶函数；相谱：奇函数

周期信号的频谱：单边/双边、奇偶性、频带宽度

傅里叶变换/反变换

傅里叶变换的性质

频谱（密度）函数幅谱、相谱

周期：离散+冲激

非周期：连续

帕塞瓦尔能量定理/能量频谱（可算信号平方的积分）

离散系统的变换域分析

z变换

z变换收敛区

右边序列：圆外

左边序列：圆内

双边序列：圆环

有限序列：出去特定的点（0、∞等）

反z变换

幂级数展开法

右边序列：降序

左边序列：升序

部分分式展开法

留数法

离散时间系统z变换分析法

离散时间序列的傅里叶变换（DTFT）

F(z)|z=e^(jw)，-Π＜w＜Π

变换过程

f→F：求和

F→f：积分

离散时间系统的频率响应特性

离散时间系统的稳定性

对于因果系统（单位响应为右边序列）

极点在圆内

对于非因果系统（单位响应为左边序列）

极点在圆外

令z=(λ+1)/(λ-1)，利用罗斯-霍维茨判据判断

连续时间系统的频域分析（只能求零状态响应）

频域系统函数：H(jw)

频响特性

幅频特性

相频特性

理想滤波器

各频率分量的放大倍数相同

个频率分量的延时相同

佩利-维纳准则

因果可实现

调制与解调

抑制载波调幅

幅度调制

部分调幅系数、载频功率、变频功率

时分复用、频分复用

线性系统的状态变量分析

状态方程

整个时间区间上积分思维导图模板大纲

整个时间区间上的积分求平均思维导图模板大纲

线性：ke+le'→kr+lr'思维导图模板大纲

非时变：e(t-t')→r(t-t')思维导图模板大纲

非因果：e(t+t')→r(t),t'>0思维导图模板大纲

周期信号（级数）/非周期信号（变换）思维导图模板大纲

幅频特性为一条水平直线思维导图模板大纲

相移相频特性为过原点的直线思维导图模板大纲

无直流分量思维导图模板大纲

有直流分量思维导图模板大纲

模拟线性系统思维导图模板大纲

可以直接求全响应，也可以分成零输入和零状态思维导图模板大纲

会向量图思维导图模板大纲

极零点关于虚轴对称思维导图模板大纲

所有极点和零点都在左半平面内思维导图模板大纲

变号次数为实部大于零（在右半平面）根的个数思维导图模板大纲

还原条件：f>2fmax思维导图模板大纲

单位样值响应+卷积和思维导图模板大纲

即为理想抽样信号的拉普拉斯变换思维导图模板大纲

离散→周期思维导图模板大纲

针对因果系统思维导图模板大纲

9.战斗的基督教思维导图

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3.63

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第六章群体传播与组织传播_副本思维导图

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