高中数学等比数列公式思维导图

高中数学比数列公式思维导图，其中An表示第n项，A1为首项，q为公比，前n项和公式是Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)，表示前n项的和，等比数列中任意两项am和an的关系为an=am*q^(n-m)。进一步地，从等比数列的定义、通项公式和前n项和公式可以推出a1*an=a2*an-1=a3*an-2=...=ak*an-k+1，其中k∈{1,2,...,n}。还有一些比数列的性质，例如若m、n、p、q∈N，有ap*aq=am*an，等比数列中的各项之积记为πn=a1*a2*...*an，则有π2n-1=(an)^(2n-1)，π2n+1=(an+1)^(2n+1)。还介绍了等比数列与等差数列的关系，和一些解题方法与技巧，如应用“三合一定理”解不等式、方程或函数的题型，注意函数的不变性质，在出现超越式的情况下优先选择数形结合的方法。