⑴模型思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想(如:按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.
⑶转化(归纳)思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去
分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化"未知"为"已知"的化归思想.
⑷数形结合思想:如:数轴问题、在列方程解决行程问题时,借助
于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直
⑸分类(整体)思想:如:绝对值、偶次方、点在线段上(延长线
上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符
号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题