计算这个问题,我们其实不需要对牌的种类进行区分。我们把场上的12张牌分别当做4张狼牌,4张神牌和4张民牌。根据我们所有的位置是一个环形位置,并且可旋转的这种特性,我们将第一个位置固定为神牌。(当然,如果第1个位置不是神牌也没有关系,我们可以通过旋转的方式将下一个位置,也就是出现神牌的位置作为第1个位置,这样这些所有的情况都可以归纳为一种情况)。那么计算一下出现连神的互斥事件的概率(这里的互斥时间也就是不出现连神的概率),然后我们用"1"减去互斥的这个事件,也就是不出现连神的概率,则就是出现连神的概率了。
我们利用a level数学概率论中的隔板法,用8张狼牌和名牌组成8个隔板,并且构成8个可填充的品牌的空位,从而计算出不出现连神的情况的数字。
在这种算法下总的情况数为C(11,3)*C(8,4)=11550种
而不构成连神(互斥时间)的情况总数:C(7,3)*C(8,4)=2450种
不出现连神的概率的计算,我们可以用这两个情况的商来作为一个标记:2450÷11550=21.21%
在这里我们可以看到出现连神的概率是1-21.21%=78.79%
可以看到出现连神的情况是非常多见的,那么有了连狼,连神的概率会增加吗?那么我们用一个二维的方式来看一看,到底连狼和连神之间究竟有没有太多的因果关系?
从上面的计算表格看,其实如果出现了连狼,那么连神的概率确实也会逐渐的增加,因此在坊间所流传的有连狼必有连神,这个说法还确实从概率学的角度上有一些正确性呢。
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