初中数学三角形教学设计思维导图

谎话最甜

2023-04-04

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初中数学三角形教学设计

数学

初中

三角形

教学设计

初中数学三角形教学设计思维导图包含到的知识点包含教学设计的重要性、初中数学三角形教学的目标和过程，教学设计是为了实现学习目标的系统设计过程，是课件质量好坏的关键。初中数学三角形的教学目标包含：通过思考的方式了解等腰三角形和等边三角形的性质、通过教学活动让学生在亲身经历的创造活动中学习数学知识和培养学生用实际事物验证事物的能力。教学过程包含反馈作业、新课思考和思考作业三个阶段，引导学生了解等腰三角形和等边三角形的性质和三角形内角和等于180度的内容，通过这样的教学设计，提高学生的动手动脑及推理、归纳总结的能力和感受数学的独特魅力，产生学习数学的积极情感。

思维导图大纲

初中数学三角形教学设计1

教学目标：

1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。

2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。

3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性。

教学过程：

一、反馈作业

1.师：昨天我们学习了哪些知识?对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么?

2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。

二、新课探究

1.师：你能不能把一个等腰

三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合?

2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗?(学生指)

师：我们把这条能使图形对折

后重合的直线称为对称轴。(板书)我们通常用虚线来表示对称轴。(学生用虚线表示)

3.学生探究

师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴?

(学生尝试)学生交流：你是怎样找的?你找到几条?

(图形对折，是否完全重合)

3.小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。

三、探究作业

1.在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。

2.想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。

初中数学三角形教学设计2

教学目标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与

教师活动：学生活动媒体应用设计意图

目标达成

导入新课

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角?

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和?

三角形"三个内角的度数之和"就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写?∠A+∠B+∠c。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。(揭题：三角形的内角和)

由三角形的内角引出三角形的内角和，"∠A+∠B+∠c"的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度?熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3.学生测量

4.汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角?能不能有2个钝角?

环节

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习(课本第68页做一做)

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题

(1)大三角形的内角和大于180度。()

(2)三角形的内角和可能是180度。()

(3)一个三角形中最多只能有一个直角。()

(4)三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。()

3、求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形，我的顶角是96°。(3)我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获?

初中数学三角形教学设计3

设计意图

认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育是幼儿数学教育的重点内容。学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。根据小班幼儿的思维特点和活泼好动的性格，我将三角形的图形特征编成简短的故事，再结合图形拼摆，让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好习惯，培养幼儿的创新意识。

活动目标

1、知道三角形的主要特征，即三角形由三条边，三个角组成。

2、能找出生活中和三角形相似的物体。

3、发展幼儿逻辑思维能力。

4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。

活动准备

1、小白兔、萝卜、蘑菇图片各一个，

2、图形组成的实物图片4张。

3、孩子人手3个三角形。

活动过程

一、故事：小白兔过生日今天是小白兔的生日，早晨小白兔高高兴兴的从家里出来，它要去采蘑菇，走着走着它看到一个大萝卜，小白兔捡起大萝卜继续往前走，走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。

二、观察小白兔的出行路线请一个小朋友将路线用线连接起来，观察像什么图形。

三、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。

1、通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

2、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

四、复习巩固三角形的特征

1、给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。

并一一出示三角形，并说出为什么?

2、观察图形拼图，找出三角形，数一数用了几个三角形?

3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。

活动反思：

小班幼儿的思维是具体形象思维，用故事引出开头吸引孩的注意，在拼拼摆摆的过程中加深孩子对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。由于生活中属于三角形的物体少一些，所以孩子丰富的不是很多。

初中数学三角形教学设计4

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

教学目标：

1.通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积;

2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

教学难点：理解三角形面积计算公式。

设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫;在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。

教学过程：

一、导入：

1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的?

总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

二、讨论

小组交流课前小研究。

三、推导

1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。

2、推导三角形面积计算的公式。

四、应用

1、教学例1

2、强调格式

五、练习

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少?

(口答，并说出理由)

2、判断：

(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(2)三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。()

3、说出求下面三角形的面积

板书设计：

课前小研究

研究者：班级：

前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法?

(可以在学具盒或在附图中选材料)

1、我用的材料是：

我的做法(文字或画图表示)：

我的结论：

2、我用的材料是：

我的做法(文字或画图表示)：

我的结论：

3、我用的材料是：

我的做法(文字或画图表示)：

我的结论：

4、我用的材料是：

我的做法(文字或画图表示)：

我的结论：

附图2

材料一

材料二

初中数学三角形教学设计5

教学目标:

(一)知识与技能：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形。

2理解三角形三边的不等关系.

(二)过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

(三)情感态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.。

教学重点难点：

重点：1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。

2、能从图中识别三角形

3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系

难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.

教学过程

一、设置情景、巧妙引入：

1、教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的"三角形"这个课题来源于实际生活之中.

2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，

学生活动:

(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形?

活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。激发学生学习三角形的兴趣和热情，同时引出课题。

二、操作交流探究新知

活动1、让学生自己画一个三角形。

(1)、与同伴交流你所画的三角形。

(2)、提问：观察所画的三角形有什么共同特点?

活动目的：是引导学生观察所画图形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。

活动二：为了让学生体会到用符号表示三角形的必要性，认识三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展示由生活中的图片抽象出的几何模型，然后设计了以下问题串：

问题1：找出图中的三角形，与同伴进行交流。

问题2：我们是如何表示线段和角的?

问题3：你认为如何表示三角形?

活动目的：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便，从而体会到用符号表示三角形的必要性。问题2和3让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。

活动三：根据刚刚学过的知识，设置下面的练习：

1、老师画出几个图形.(略)

教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.

学生交流，老师：

a.不在一直线上的三条线段.

b.首尾顺次相接.

2、用符号表示你刚刚找到的三角形，图中共有多少个三角形?

请一名学生上黑板写出所找到的三角形。练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法，可以让学生通过交流，找到比较好用的方法。

活动目的：本练习回扣了刚刚学过的三角形的定义，表示方法和基本要素。让学生切实的体会到能用刚学过的知识轻易的解决原来不好解决的问题，使学生比较熟练的表示三角形。让学生通过观察、交流得出结论，鼓励学生从不同的角度解决问题，培养学生的创新。

三、联系实际、积极探索

问题1、

画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

强调：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

a.从B→C

b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

问题2、

1.在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.从理论上讲，该结论的依据是什么?

强调：通过动手实验同学们可以得到结论：

三角形的任意两边之和大于第三边;

依据："两点之间线段最短"。

活动目的：对三个情景的观察和讨论，引起学生讨论三角形三边之间的关系，学生可能通过拼接、测量或应用理论依据"两点之间，线段最短"来说明，对于学生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓励。问题2的设置让学生能从实际情景中抽象概括得出如下结论，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。书上只有一个情景，而我设计了三个情景，就是为了凸显"任意"二字的含义。

四、课堂演练巩固新知

1、判断平面图形中有几个三角形?课本P4练习1.

2.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

强调：(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.

(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.

错导:∵3cm+6cm>2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.

错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,这里3+6>2,没错,可2+3不大于6,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.

活动目的：通过对本节课两个重要结论的应用，引导学生找出实际应用中的简便方法，发展学生综合运用的能力，让学生对这两个结论的理解更加深刻。

五：变式训练，熟练技能

练习1、小明要做一个三角形的铁架子，下面几组铁条中,哪组铁条能够焊成一个三脚架?

(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm

(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm

练习2、小明有两根小木棒分别长5cm和7cm，要构成一个三角形，你能给出第三根木棒的长度范围吗?

练习3、小明要做一个三角形的铁架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供选择的铁条,他有几种选择?

练习4、(1)已知等腰三角形的两边长为4厘米和6厘米，那么第三边是多少厘米?

(2)已知等腰三角形的两边长为4厘米和10厘米，那么第三边是多少厘米?它的周长是多少厘米?

活动目的：前两个基本练习通过学生口答完成。这两道练习对应着例题，巩固了对三角形三边关系的应用。练习3是一道开放式的题目，有多种答案，可以让学生在充分讨论交流的基础上，说出答案。对于练习4，先引导学生分析题目，第1小题学生可能会说出两条线段都可以作腰，构成等腰三角形;但第2小题学生可能就没考虑到以4cm作腰不能构成三角形，教师要及时加以引导，从而培养学生思维的严密性。然后让学生动笔练习并请一名学生进行板书，最后老师讲评。这组练习的设置，从易到难,以帮助学生从会学到会用，达到从知识到能力的迁移。

六：反思、感受

：(今天我们学了哪些内容?(让学生)

1.三角形的有关概念(边、角、顶点)

2.会用符号表示一个三角形.

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

活动目的：

在学生充分思考和交流的基础上，教师引导学生一起回顾本节课所学的知识.培养学生归纳、梳理知识的能力。

七：布置作业，巩固提高

习题11.11、2、6、7。

活动目的：

(1)检验学生学习效果。

(2)学生巩固落实课堂所学的知识.