如图,我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现?
如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。 上面的结论还成立。 四、三角形的角平分线
如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。
思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗? 三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现? BCD三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。 上面的结论还成立。
想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。