2021考研数学高数基础知识点讲解及备考指导：导数与微分思维导图

2021考研数学高数基础知识点讲解及备考指导：导数与微分思维导图，重点讲解了高等数学中的一元函数微分学内容，包含导数和微分的概念、几何意义和物理意义、可导性和连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值和最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。在备考过程中，需要掌握导数和微分的概念，和导数和微分的关系和几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系，在此基础上要了解导数的物理意义，掌握导数和微分的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，会求高阶导数和分段函数的导数，并能求隐函数和由参数方程所确定的函数和反函数的导数。在此基础上，还需要理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理，掌握用洛必达法则求未定式极限的方法，理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法应用，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和水平、铅直和斜渐近线，能描绘函数的图形，在高等数学中理解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，能计算曲率和曲率半径。