圆柱 圆柱体(简称为圆柱)的表面是圆柱面及顶圆面、底圆面。圆柱面是由一段直母的
绕与它平行的轴线回转而形成的,圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。
圆柱的投影
该圆柱的水平投影积聚为一圆,它既是整个圆柱面的积聚性投影又是顶圆面和底圆面的实形投影。圆柱的正面投影和侧面投影为相同形状的矩形,矩别上、下两边的长度等于顶圆面和底圆面的直径,是圆柱顶圆面和底圆面的积聚性投影。
圆柱三面投影特点:1)正面投影。正面投影(矩形)的左右两边,是前半和后半圆柱面的左右分界线的投影,也是前后半圆柱面转向轮廊线的投影。以正面转向轮廓线为界,圆柱的前半部分可见,后半部分不可见。位于后半圆柱面上的点,在正面投影图上都不可见。 2) 水平投影。圆柱面的投影积聚为一个圆。
3)侧面投影。侧面投影(矩形)的前后两边,是左半和右半圆柱面的前后分界线的投影,也是左右半圆柱面转向轮廓线的投影。以侧面转向轮廓线为界,圆柱的左半部分可见,右半部分不可见。位于圆柱面上右半部分的点,在侧面投影图上都不可见。
圆柱面上取点
在圆柱表面上取点,基本方法是利用圆柱面的积聚性来作图。如果给定圆柱表面上点的一面投影,可先在有积聚性的那个投影图上求出它的另一面投影,再根据点的投影规律求出其他投影。
圆锥 圆锥体(简称为圆锥)的表面是圆锥面和底面。圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线回转而形成的,直母线与轴线的交点是圆锥面的顶点。圆锥面的素线都是通过锥顶的直线,母线上任一点的运动轨迹都是垂直于轴线的圆。
圆锥的投影
圆锥面在三个投影面上的投影都没有积聚性。圆锥三面投影特点:1)正面投影。以转向轮廓线SA、SC为界,圆锥的前半部分可见,后半部分不可见位于圆锥面上后半部分的点,在正面投影图上都不可见。
2)水平投影。圆锥的水平投影为一个圆,圆的中心线的交点为圆锥顶点的投影位置。圆锥面上的所有素线交于顶点,而下端位于底面圆周上。
3)侧面投影。以转向轮廓线SB、SD为界,圆锥的左半部分可见,右半部分不可见位于圆锥面上右半部分的点,在侧面投影图上都不可见。
圆锥面上取点
圆锥面上取点的作图原理与在平面上取点的作图原理基本相同由于圆锥面的各个投影都不具有积聚性,因此,取点时必须先在圆锥面上过点的一个知投影作辅助线,而点的其余投影必在辅助线的同面投影上。在圆锥面上可以作两种单易画的辅助线,一种是过锥顶的素线,另一种是垂直于轴线的纬圆。
圆球 圆球由圆球面所围成。以圆为母线,圆心在轴线上,绕轴线回转所得到的回转面为圆球面。
圆球的投影
圆球的三面投影都是与圆球直径相等的圆,它们分别是该球面三个转向轮廊线的投影。正面转向轮廓线是球面上平行于V面的最大圆,它是前后半球面的分界线;水平转向轮廓线是球面上平行于日面的最大圆,它是上下半球面的分界线;侧面转向轮廓线是球面上平行于面的最大圆,它是左右半球面的分界线。
圆球三面投影的特点:1)正面投影。以正面转向轮廓线为界,球的前半部分可见,后半部分不可见。位于球的后半部分的点,在正面投影图上都不可见。
2)水平投影。以水平转向轮廓线为界,球的上半部分可见,下半部分不可见。位于球的下半部分的点,在水平投影图上都不可见。
3)侧面投影。以侧面转向轮廓线为界,球的左半部分可见,右半部分不可见。位于球的右半部分的点,在侧面投影图上都不可见。
圆球表面取点
在圆球面上取点时,只能采用圆或圆弧作为辅助线。其方法是:过已知点在球面上作辅助圆,值得注意的是,过已知点可在球面上作三个不同方向的辅助圆(它们分别平行于V面、H面W面),再利用线上取点的作图要求和点的投影规律,求作该点的其他投影。
圆环 圆环的表面是圆环面。圆环面是由圆母线绕不过母线圆心,但与母线在同一平面上的轴线回转而形成的。远离轴线的半圆母线回转形成外环面,靠近轴线的半圆母线回转形成内环面。
圆环的投影
圆环的正面投影中,左右两个圆是圆环面最左、最右两个素线圆的投影;上、下两条公切线是最高和最低两个圆的投影,它们都是对正面的转向轮廓线的投影;左右两实线半圆和上下公切线形成的线框,是外环面的投影;左右两细虚线半圆和上下公切线形成的线框,是内环面的投影。
圆环表面取点
通常利用辅助纬圆法。先作指定点所在
纬圆的三面投影,再根据线上取点的方法,求出指定点的三面投影。