七年级下册北师大数学思维导图

U642214325

2023-08-11

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七年级下册

数学

七年级下册北师大

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思维导图大纲

数的性质和分类

整数的分类

正整数（ > 0)

零( = 0)

负整数( < 0)

多项式的乘法公式：平方差公式、完全平方公式

平方差公式

(a+b)*(a-b) = a**2 - b**2

完全平方公式

(a±b)**2 = a**2 ± 2ab + b**2

代数式的定义与性质

定义：

含有字母的解析式可看做以该字母为自变数的函数。若一个解析式中只含加、减、乘、除、乘方与开方运算，则称这样的解析式为代数式

性质

一个数字或字母也可以是代数式

一个代数式中只可以有运算符号

多项式的概念与运算规则：加法、减法、乘法

几何图形

几何图形的分类与性质：直线、线段、射线、角

三角形的分类与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形

平行线与相交线

平行线的性质：

1.平行线是在同一平面上，永不相交的两条直线。

2.平行线的符号表示为“//”。

平行线与相交线的性质：

1.当一条直线与两条平行线相交时，对应的内角和对应的外角相等。

2.当两条平行线被一条横截线相交时，内角和外角互补，即和为180度。

3.当两条平行线被一条横截线相交时，同旁内角对应角相等，同旁外角对应角相等。

平行线的判定：

1.有一组对应角相等，即两条直线的内角或外角对应角相等。

2.有一组同旁内角或同旁外角相等，即两条直线的内角或外角相等。

平行线的性质与判定对于解决几何问题非常重要，应用广泛。了解这些概念和性质，有助于学生在解几何问题时掌握正确方法，提高问题解决能力。

三角形全等

三角形的全等条件:

SSS即边边边

如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。

SAS即边角边

如果两个三角形的两条边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。

ASA即角边角

如果两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等。

AAS即角角边

如果两个三角形的两角及其对边分别相等，则这两个三角形全等。

统计与概率

概率：

定义：事件发生可能性的大小

频率

统计调查中的频率

在统计调查中，频率表示某个特定事件发生的次数与总次数之比。

什么是频率？

频率是指某个事件发生的次数。

频率可以用来描述事件发生的规律性和稳定性。

频率可以用百分数或小数表示。

频率与概率的关系

频率可以用来估计概率。

当事件发生的次数非常大时，频率趋近于概率。

应用频率的场景

频率可以应用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。

通过研究事件的频率，可以对未来的情况进行预测和决策。

事件

不可能事件

可能性等于零

必然事件

可能性等于一

随机事件

可能性小于一大于零

因设备问题由‘**x’代替幂运算中的指数（取自于编程语言python3.7）思维导图模板大纲

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