第一章晶体中的电子运动状态思维导图

hzz2003

2024-05-06

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电子运动

运动状态

晶体运动

量子力学初步，晶格结构，电子运动状态等内容讲解

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思维导图大纲

1.1 固体的晶格结构

1.1.1 半导体材料：顾名思义就是指导电性介于导体与绝缘体的物质

元素半导体：硅、锗都是由单一原子所组成的元素半导体，均为周期表第IV 族元素。 20世纪50年代初期，锗曾是最主要的半导体材料； 60年代初期以后，硅已取代锗成为半导体制造的主要材料。硅的优势：硅器件在室温下有较佳的特性；高品质的硅氧化层可由热生长的方式产生，成本低；硅含量占地表的25%，仅次于氧，储量丰富。

固体类型：多晶，单晶，非晶

单晶：长程有序（整体有序，宏观尺度，通常包含整块晶体材料，一般在毫米量级以上）；多晶：长程无序，短程有序（团体有序，成百上千个原子的尺度，每个晶粒的尺寸通常是在微米的量级）；非晶（无定形）：基本无序（局部、个体有序，仅限于微观尺度，通常包含几个原子或分子的尺度，即纳米量级，一般只有十几埃至几十埃的范围）

1.1.2 固体晶格

晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使得其空间的周期性排列也不相同；为了研究晶体的结构，将构成晶体的粒子抽象为一个点，这样得到的空间点阵称为晶格。

晶胞：也称为单胞，通常是以格点为顶点、以三个独立方向上的周期为边长所构成的平行六面体。它是晶体中的一个小的单元，可以用来不断重复，从而得到整个晶体，通常能够反映出整块晶体所具有的对称性。

原胞：一个晶格最小的周期性单元

相同之处和不同之处：

基本晶格结构：常见的三个基本的立方结构及其晶格常数，分别是简单立方、体心立方和面心立方，立方体的边长即为晶格常数。（1）简单立方结构（SC，Simple Cubic）（2）体心立方结构（BCC，Body Centered Cubic）（3）面心立方结构（FCC，Face Centered Cubic）

晶面：晶格的格点还可以看成分列在平行等距的平面系上，这样的平面称为晶面

晶向：通常用“晶向”来表示一族晶列所指的方向。

1.1.3 金刚石结构

图示为金刚石结构：

1.1.4 固体的缺陷与杂质

理想单晶材料中不含任何缺陷与杂质，且晶体中的原子都处于晶格中的平衡位置，实际的晶体材料并非如此理想和完美无缺，存在晶格的热振动。

空位： 定义：当晶格上的Si原子进入间隙，形成自间隙原子的同时，它们原来的晶格位置上就无原子占据，是空格点，称为空位。  肖特基缺陷——如果一个晶格上的原子跑到表面，在体内留下一个空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。  弗伦克尔缺陷——如果一个晶格原子进入间隙并产生一个空位，二者同时存在于体内，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

固体中的杂质缺陷：晶体中与本体原子不同的元素的原子均称为杂质。

晶体中引入杂质的方法称为掺杂（Doping），掺杂的方法可分为：（1）高温扩散掺杂（high temperature diffusion）（2）离子注入掺杂（Ion implantation）；

1.2量子力学初步

1.2.1 量子力学的基本原理

能量量子化：

波粒二象性：

光的波粒二像性

1.2.2 薛定谔方程及其波函数的意义

薛定谔方程：量子力学的基本定律是波函数所满足的偏微分方程。这个基本定律在本质上是一个假说。

波函数总结：

1.2.3 自由电子与束缚态电子

1.2.4 单电子原子中电子的状态

原子中单个电子的空间运动状态，叫做原子轨道。原子轨道可由三个量子数(n,l,m)来描述：（1）主量子数n：描述电子离核的远近 n取值为正整数1， 2， 3，4， 5，6... 对应符合为 K，L，M，N，O，P... n所对应的运动状态称为电子层（能层）（2）角量子数l：电子亚层（能级）描述（电子云）原子轨道的形状。 l取值为0, 1, 2, 3...（n-1）。共n个数值。符号为s，p，d，f等。若电子的n，l相等，则电子的能量相同。在一个电子层中，l的取值有多少个，表示电子层有多少个不同的能级，（3）磁量子数m：对应轨道的空间伸展方向。每一个电子亚层中根据磁量子数的取值，可以有不同的空间伸展方向，从而确定不同的轨道数。

泡利不相容原理：一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态。或说一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子或说不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态

1.2.5 多电子原子中电子的状态

1、多电子原子中的波函数求解困难 2、多电子原子中的量子态和量子数多电子原子中的量子态也用那4个量子数组成的数组来表示。 3、多电子原子中电子的能量多电子原子，各量子态的能量不仅与主量子数n有关，也与角量子数l相关。各量子态的能量按（n+0.7l）值的大小来比较，该值越大，对应量子态的能级也越大。

1.3 晶体中的电子运动状态

1.3.1 能带的形成

电子共有化

二、能带的形成晶体中电子共有化的结果，使得晶体内电子的能量状态不同于孤立原子中的电子：晶体内电子的能量可以处于一些允许的范围之内，这些允许的范围称为能带不能处于两个能带之间的区域，此区域称为禁带关于能带的形成，还可以从晶体中各个原子的能级的相互影响来说明：能级：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子，且电子具有分立的能量值 —— 也就是电子按能级分布。 ★孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能级所表征； ★原子结合成固体时，使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。

能带总结

1.3.3 半导体中的载流子思维导图模板大纲

固体的导电机制：不同的晶体有不同的导电性，这与晶体内的电子在能带中的填充和运动情况有关！原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。晶体中的电子在能带中各个能级的填充方式，服从洪特规则、泡利不相容原理，还要服从最小能量原理，电子从能量较低的能级依次到达较高的能级。按填充电子的情况，能带可以分成：满带，价带（导带），空带，禁带

当满带中的电子从它原来占据的能级转移到同一能带中其它能级时，因受泡利不相容原理的限制，必有另一个电子作相反转移，总效果与没有电子转移一样—外电场不能改变电子在满带中的分布，所以满带中的电子不能起导电作用！

空带：每一个能级上都没有电子的能带与各原子的激发态能级相对应的能带，在未被激发的正常情况下就是空带；空带中若有被激发的电子进入，则空带就变成了导带。

禁带：两个相邻能带间的间隔★禁带中不存在电子的定态；★禁带的宽度对晶体的导电性起着重要的作用。

★通常情况下，价带为能量最高的能带；★价带可能被电子填满，成为满带；★也可能未被电子填满，形成不满带或半满带。

导带：由价电子所占据的较高能带，一般是没有被电子完全填满的能带。在外电场的作用下，导带中的电子可以进入同一能带中未被填充的稍高的能级，这个转移过程没有反向的电子转移与之抵消。所以导带中的电子具有导电作用。电流的大小取决于非对称分布电子的数目和它们的速度。

半导体的导带电子参与导电，同时价带空穴也参与导电，存在着两种荷载电流的粒子，统称为载流子。

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