数与代数思维导图

奔跑的小斜杠

2026-06-15

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数的认识

数的运算

常见的量

数学广角

数与代数知识体系：数的认识运算及量与数学广角

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思维导图大纲

- 1.数的认识

- 整数

- 100以内数：数数、读写、数位、组成、大小比较、单双数

- 万以内数：数位顺序、数的组成、近似数、大小比较

- 大数认识：数级、数位、计数单位、读写、改写、省略尾数求近似值

- 自然数概念、完整整数体系

- 小数

- 初步认识、读写、意义、计数单位

- 小数性质、大小比较、小数点移动规律

- 小数与单位换算、小数近似数

- 有限小数、无限小数、循环小数

- 分数

- 初步认识、几分之一、几分之几

- 分数意义、分数单位

- 分数与除法：被除数÷除数=被除数/除数

- 真分数、假分数、带分数

- 分数基本性质、约分、通分、分数大小比较

- 百分数

- 意义、读写方法

- 百分率：合格率=合格数/总数×100%、出勤率=出勤人数/总人数×100%

- 百分数、小数、分数三者互化

- 负数

- 意义、读写方式

- 大小比较：正数＞0＞负数

- 生活应用：温度、海拔、收支、盈亏

- 数论基础

- 因数、倍数，2、3、5倍数特征

- 奇数、偶数、质数、合数

- 最大公因数、最小公倍数、互质数

- 短除法求公因数、公倍数

- 2.数的运算（含公式定律）

- 整数运算

- 20以内进退位加减法、100以内进退位笔算

- 万以内加减法；验算：和-一个加数=另一个加数、差+减数=被减数

- 表内乘除法、有余数除法：被除数=商×除数+余数（余数＜除数）

- 多位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数

- 除数是一位数/两位数的除法，试商、估算、验算

- 小数运算

- 小数加减法（小数点对齐）、混合运算、简便计算

- 小数乘法：按整数计算后点小数点，积的近似数（四舍五入）

- 小数除法、商的近似数、循环小数应用

- 分数运算

- 同分母加减：a/b±c/b=(a±c)/b

- 异分母加减：先通分，再计算

- 分数乘法：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

- 分数除法：a/b÷c/d=a/b×d/c（除以一个数=乘倒数）

- 分数四则混合运算、分数小数混合运算

- 四则运算与简便计算

- 运算顺序、括号运算、0不能做除数

- 加法交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

- 乘法交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

- 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

- 减法性质：a-b-c=a-(b+c)；除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

- 3.常见的量（单位换算）

- 人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分

- 时间：1时=60分，1分=60秒；平年365天、闰年366天；24时计时法互化

- 长度：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米

- 面积：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米

- 质量：1吨=1000千克，1千克=1000克

- 换算规则：高级单位×进率=低级单位；低级单位÷进率=高级单位

- 4.代数初步知识（公式）

- 用字母表示数、数量关系、公式、运算定律

- 简易方程：等式性质、解方程、列方程解应用题

- 比：比值=前项÷后项；基本性质a:b=(a×c):(b×c)(c≠0)；按比分配

- 比例：内项积=外项积、解比例

- 正比例：y/x=k(定值)；反比例：x×y=k(定值)

- 比例尺：比例尺=图上距离:实际距离；图距=实距×比例尺；实距=图距÷比例尺

- 5.数学广角

- 数字、图形规律识别

- 植树问题：间隔数=总长÷间距；两端栽+1、一端栽相等、两端不栽-1

- 鸡兔同笼：假设法、抬腿法

- 鸽巢问题：至少数=商+1

9.战斗的基督教思维导图

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3.63

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第六章群体传播与组织传播_副本思维导图

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0.82

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