2018年下半年教师资格考试：《指数函数及其性质》说课稿思维导图

轻涟低眉

2023-03-14

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尊敬的各位评委老师，大家上午好，我是来应聘高中数学的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数及其性质》。

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思维导图大纲

一、说教材

《指数函数及其性质》选自人民教育出版社高中数学修1第二章第二节内容, 在学生系统地学习了第一章中的函数概念,掌握了前一节指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。通过第一课时学习指数函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

根据以上对教材的分析，我指定了以下教学三维目标：

知识与技能目标：

1、深刻理解指数函数的定义

2、掌握指数函数的图像和性质

3、初步学会运用指数函数解决问题，为以后学习对数函数、幂函数做知识铺垫。

过程与方法目标：

引导学生动手画图，进行实际操作，学生在画图过程中对指数函数图像进行初步分析，通过观察图像，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，增强识图用图的能力。

情感态度与价值观目标：

通过自主探究学习，培养学生合作意识和动手能力，提高学生学习能力。

根据新课标的要求，为了落实教学三维目标，我的教学重难点如下：

在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质是本节教材的重点，对于a>1和0<a<1时函数值变化的不同情况，学生容易混淆，这是教学中的一个难点。

二、说学情

高中一年级的学生，具有较强的逻辑思维能力，对新知识接受的也较快，本节内容是学生学习函数内容的一个延伸，因此在学习过程不会有太多困难。第一章又系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质，为本节知识的引入做好了铺垫，在此基础上学习指数函数，将对函数的认识更加系统化。

三、说教法学法

结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我将以引导教学法和探究式教学法有机结合、充分利用多媒体辅助教学，启发学生在主动思考、动手操作中掌握知识。本着“以学生为主体，我为主导”的原则，在学法上，着眼于知识的形成和发展，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。

四、说教学过程

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个环节，即：创设情境、导入新知；启发诱导，发现新知；深入探究、理解新知；强化训练、巩固新知；小结归纳、拓展新知；布置作业、内化新知。

（一）创设情境，导入新知

在本节课的开始，我设计了两个问题情境得出细胞分裂的个数y与x的函数关系式以及商品价格y与时间x之间的关系式。从而设问这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成函数？是我们学习过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？

由两个简单的实际问题激发学生的学习动机，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，引出指数函数的一般模式，为导出指数函数概念做好铺垫。

（二）启发诱导，发现新知

1、在上一个环节的基础上我会自然地给出指数函数的概念，即函数=（a＞0且a≠1）叫做指数函数，定义域为R；同时将引导学生探究为什么定义中规定a＞0且a≠1呢？对a的范围进行具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时我会给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

在学生判断的过程中我会给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。同时我会提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，须在形式上一模一样。通过这一练习学生对定义有更进一步的认识。此时我会把问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究，带领学生进入下一个部分——探究指数函数的图象和性质。

2、学生独立用描点法画出函数y =2x和y =(1/2)x的图象。我会在多媒体上将这两个图象给予展示，此时组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，学生首先发现的是这两个图象的位置关系，这个时候我会抓住时机归纳得出指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称的性质。然后引导学生从图像的位置，图像经过的定点，图像的变化趋势等方面再做深入的研究，得出a>1和0<a<1这两种情况在图象上的特点。

这里我将通过动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论。在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底数的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破。

（三）深入探究，理解新知

我将给出表格，引导学生根据图象填写。学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成就感，也将学生思考的热情带入高峰。

这一环节由观察图像特点到函数性质的建构培养了学生数形结合、分类讨论和化归转化的能力。

（四）强化训练，巩固新知

这一环节设计了两个例题：例1利用待定系数法确定函数解析式，从而求函数值，渗透方程的思想解决函数问题。例2指数函数性质的运用，归纳利用指数函数的图象和性质比较两个幂的大小的方法。

（五）小结归纳，拓展新知

在小结归纳中我从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：

（1）通过本节课，你对指数函数有什么认识？（2）这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？（3）记住两个基本图形。

学生在小结中可以明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，并为后续学习打下基础。

（六）布置作业，内化新知

通过作业检验学生对本节课知识的理解与运用的程度，以及接受的情况。促进学生进一步巩固所学内容，从作业中回馈出问题及时解决。