首先,投案人供述的必须是犯罪事实。在司法实践中,鉴于犯罪人因作案时间、地点、环境的特殊或因生理、心理上的原因,往往难以当即做出全面供述或准确供述,故只要求其能供述主要犯罪事实即可。如果犯罪人只供述自己的次要的犯罪事实而回避主要犯罪事实,则不能视为自首。
其次,投案人所供述的必须是自己的犯罪事实,即由自己实施,并由自己承担刑事责任的罪行。当然,这里既可以是投案人个人单独实施,也可以是与他人共同实施,既可以是一罪,也可以是数罪。
再次,投案人所供述的犯罪必须如实。所谓如实,是指犯罪嫌疑人所首事实与所为事实相一致。
最后,投案人供述犯罪事实必须主动。所谓主动,是指犯罪人出于自愿,积极供述自己的犯罪事实。其主动性体现其主观恶性的减弱。
上述自动投案和主动如实供述自己的罪行,是成立自首的必不可少的条件。二者相辅相成,密不可分。
根据刑法第67条第2款之规定,特别自首则具有如下构成条件:
(1)适用于特定对象,即被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。
(2)如实供述自己的其他罪行,即如实供述的罪行是犯罪人被采取强制措施或者服刑所依据的犯罪事实以外的其他罪行。
(3)所供述的必须是司法机关尚未掌握的罪行。这是由余罪自首的案犯已经因某罪归案待审或正在服刑的特殊情况所决定的。