2018年国考行测排列组合插空法三步走思维导图

时光静好

2023-03-07

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2018年国考行测

排列组合插空法三步走

排列组合问题是国考公务员考试中的重难点，其中“相邻问题”和“不邻问题”，又是排列组合的重中之重。如何学懂、学好排列组合?其中是有思路和技巧可寻的。

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思维导图大纲

(一)第一步：排列组合插空法之题型判定

当题干中出现类似"不同排法有多少种?"等的问题时，我们判断此类题型为排列组合问题;如果此题干中有描述"不能相邻"等词语的时候，我们可以判定考查的是排列组合之插空法题型。

【例1】把1，2，3，4，5五个数字，组成没有重复数字且数字1，2不相邻的五位数，则所有的不同排法有多少种?( )

A、24 B、60

C、72 D、120

【分析】题干最后问"所有的不同排法有多少种"，据此可推断，属于排列组合问题;又根据数字1，2不相邻，可以判定为插空法类题目。因此本题判别为排列组合之插空法。

(二) 第二步：排列组合插空法之思维技巧

插空法类题目，正面解答比较困难;我们要转换思维，采用逆向思维解决。因此在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。插空法解决"不相邻问题"，易懂、快速、有效，能帮助大家节省做题时间。

下面结合具体例题，给大家做下讲解。

【例1】把1，2，3，4，5五个数字，组成没有重复数字且数字1，2不相邻的五位数，则所有的不同排法有多少种( )

A、24 B、60

C、72 D、120

【思维剖析】本题正面直接解答较为麻烦，因此采用插空法。先把其他元素排好，即可先将3，4，5三个元素排定，共有种排法;然后再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，即再将1，2插入3，4，5形成的四个空位中，共有种排法。故由乘法原理得，所有不同的五位数有选择C选项。

(三) 第三步：排列组合插空法之易错点审查

插空法类题目的解答过程中，极易出错。高频出错点：先将其它元素排好的时候，千万注意是一种排法还是多种排法。要想不出错，审题至关重要。下面我们来分析一道题目：

【例】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法?( )

A、10 B、12

C、15 D、20

【第一步：分析】题干最后问"共有多少种不同的方法?"，据此可推断，属于排列组合问题;又根据三盆红花互不相邻，可以判定为插空法类题目。因此本题判别为排列组合之插空法。

【第二步：思路剖析】本题采用插空法。按照插空法的解题思路，先将其它元素排好，即四盆黄花摆成一排，很多学员容易误算成,千万注意，题干中"四盆同样的黄花"，因此只有一种排列方式;然后再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，即把不相邻的红花插入四盆黄花形成的5个空位中，共有=10(种)不同的方法。因此，本题答案选择A选项。

【第三步：易错点审查】很多学员在第二步计算的时候，非常容易出错。其中"先将其它元素排好，即四盆黄花摆成一排"，这一步很多学员容易误算成,千万注意审题要仔细，题干中"四盆同样的黄花"，因此只有一种排列方式。

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