【例】5x+4y=98,已知x,y为正整数,则原方程共有( )组解。
【答案】A。解答:本题问有多少组正整数解。可以先求其中一个未知数的情况。如果先求y的值,则可以在等式两端同时加上y,得:5x+5y=98+y。显然等式左侧为5的倍数,则98+y也应该是5的倍数。y=2,则x=18;y=7,x=14鈥︹�νü鄄旆⑾郑瑈的值每次加5,x的值每次减4,y越来越大都是正整数符合条件,但x并不都是,x可以是18、14、10、6、2,共有5组解,选择A选项。
【例】7a+8b=111,已知a,b为正整数,且a>b,则a-b=( )。
【答案】B。解答:本题求的量不是a或者b的值,求解的是a-b的数值,用整除去进行求解也可以。6a+9b+(a-b)=111,则6a+9b=111-(a-b),显然左侧为3的倍数,则右侧也应该是3的倍数,111本身就是3的倍数,则(a-b)也是,选择B选项。
用整除求解不定方程的好处就在于整除大家都比较熟,没有什么难的理论知识。简单易懂。