例1.单位安排职工到会议室听报告,如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅,则刚好空出两条长椅,听报告的职工有多少人?
【解析】B。题目中出现了字眼"每",可考虑使用整除思想。由每5人一条长椅,则刚好空出两条长椅,可以看出听报告的人数能被5整除,只有B选项能被5整除,应选择B选项。
例2.学校有足球和篮球的数量比为8:7,先买进若干个足球,这是足球与篮球的比变为3:2,接着又买进一些篮球,这时足球与篮球数量比为7:6.已知买进的足球比买进的篮球多3个,原来有足球多少个?
【解析】A。题目中出现了比例关系,则考虑可使用整除思想,由学校原有足球和篮球的数量比为8:7,可以看出原来足球的数量能被8整除,只有选项A能被8整除。
例3.某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?
【解析】B。题目中出现了整除字眼,可以考虑使用整除特性。因为每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,所以成绩排名第十的新员工的工号最后一位为0,由此可推出1-9名新员工的工号尾数分别也是1-9.成绩排名第九的员工工号能被9整除,且因为他工号的尾数为9,所以他工号前三位也能被9整除,1-9名员工前三位工号相同,所以都能被9整除,设前三位工号之和为9n,由此可见,排名第三的员工工号所有数字之和为9n+3。答案中-3能被9整除的只有选项B符合。