2020重庆公务员数量关系备考：时钟经典题思维导图

多情又困苦

2023-03-07

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国家公务员数量关系

时钟类

钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角;二、求形成特殊角度所需时间;三、坏钟问题。

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思维导图大纲

首先我们看第一个问题，特殊时间成角。

例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度?【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90掳的角，在让分针单独走45分钟，45脳6掳/分钟=270掳，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45脳0.5=22.5掳，两针之间夹角又会缩小22.5掳，变成180-22.5=157.5掳。可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

二、求形成特殊角度所需时间。

这一类问题就是我们常说的"两针重合"、"两针垂直"等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。

例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差脳追及时间。本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角4脳30掳=120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5掳，追及时间=120掳/5.5掳即可求出。总结：求解此类问题只要找出初始角度差，除以速度差5.5掳/分钟即可。

三、坏钟问题。

坏钟问题和前面两种题型都略有不同，不再能看作是追及问题用夹角求解，我们一般用比例法进行求解，因为实际经过的时间是相同的可以用正比例的思想解题。

例3：现在有三个钟，快钟每小时比标准时间快3分钟，慢钟每小时比标准时间慢2分钟，将三个钟调到统一的时间，在24小时内，当快钟为9点时慢钟为8点，问此时标准时间为几点?【解析】三个钟的速度之比为63:60:58，只看快慢钟的话，速度差为5份，由九点到八点时间差一小时，则1小时~5份，则12分钟为一份，快钟比标准时间多三份，即多了36分钟，当快钟为9点时标准时间为9点-36分钟=8点24分。

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