例1、某高校要从7个专业抽调259人组成一个方阵,7个专业因为总人数不同抽调的人数互不相同,则抽调人数最多的专业最少抽调的多少人?
【解答】B。7个专业的抽调的总人数为259,最多的专业人数最少值,其它的专业尽可能大,这7个数刚好构成公差为1的等差数列,根据中项求和公式,中间项是第4项为259梅7=37,人数最多的专业为40。
例2、6名同学参加一次百分制的考试,已知6人的分数是互不相同的整数,若6名同学的总分是513分,求分数最低的最多考了多少分?
【解答】A。6名同学的分数和为513分,求分数最低的同学最多得多少分,其它的同学的分数尽可能小,这6名同学的分数构成公差为1的等差数列,根据中项求和公式,中间两项和的平均数为513梅6=85.5,这两项分别为第3项和第4项,这两项只能是85和86,最小值为第6项为83。