此时我们发现,如果想求B或者C的概率,就要去找到哪些情况下B、C会发生,以B为例,B发生可以是②也可以是③,此时②和③的关系类似于排列组合中的分类,分类的方法数计算用加法,这里概率计算同样用加法,即接受B的概率等于②③概率之和。
那我们继续分析②,接受A之后,接受B为60%,接受A之后再接受B,在40%的基础上再发生一个60%,类似于排列组合问题中的分步,分步的方法数计算用乘法,这里概率计算同样用乘法,所以②对应的概率为40%脳60%=24%。
同理,③中是不接受A再接受B,概率依旧相乘,为(1-40%)脳30%=18%。
分析清楚B之后,再来看C,想要接受C可以是④也可以是⑤,分类关系,故接受C的概率为④⑤概率的和。
在④中,AB都接受,再接受C,分步关系,概率应相乘;AB都不接受其实就是不接受A并且不接受B,概率为60%脳(1-30%)=42%,所以④发生的概率为42%脳90%=37.8%。
在⑤中,AB至少接受一个即为AB都接受的反面,概率为1-42%=58%,此时接受C的概率为10%,故⑤发生的概率为58%脳10%=5.8%。
那么接受C的概率就为37.8%+5.8%=43.6%。
这道题目中我们分析计算概率的方式,用到了分类、分步中的加乘原理。只要分析清楚题干描述事件发生的方式,结合加乘就可以顺利计算出所求概率。值得注意的是,前提条件,概率能相加的前提是事件之间不交叉即分类关系,概率能相乘的前提是先后完成即分步关系。