遇家暴的离婚方式是既可以提出诉讼离婚也可以协议离婚。根据法律规定,夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
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