解题步骤:先满足一个条件,再满足另一个条件,直到满足所有的条件。
【例题1】:一个数,除以5余1,除以3余2,求这个数是多少?
满足除以5余1的数,可以表示为5n+1,从小到大依次为1,6,11,16, 21,26,鈥︹�Γ缓笤偃タ吹诙鎏跫浅�3余2,所以在这些数当中满足条件的最小的数是11,所以满足题目当中两个条件的数就可以表示成15n+11(15为3和5的最小公倍数)。
【例题2】:一个三位数的自然数P满足,除以11余4,除以7余3,除以3余2,则符合条件的自然数P有多少个?
满足除以11余4的数,可以表示为11n+4,从小到大依次为:4,15, 26,37,48,59,70,鈥︹�Γ缓笤偃タ吹诙鎏跫浅�7余3,所以在这些数当中满足条件的最小的数是59,则同时满足除以11余4,除以7余3的数可以表示为77n+59(77为7和11的最小公倍数),将满足条件的数从小到大罗列依次为:59,136,213,290, 367,鈥︹�Γ缓笤倏吹谌鎏跫杪愠�3余2,所以满足条件的最小的数是59,则同时满足三个条件的数可以表示为231n+59(231为3、7、11的最小公倍数),则符合条件的三位数为:290(n=1时),521(n=2时),752(n=3时),983(n=4时),所以符合条件的自然数P共有4个。