例1.公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台,计划分给公司的3个部门,每个公司至少分一台,最终电脑全部分完,共有多少种不同的分配方案?
通过读题发现满足隔板模型的所有应用条件,可以直接应用公式,即故答案选择C。
例2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里,若每个盒子里球的个数不小于它的编号,则共有多少种放法?
题目不满足至少分1的条件,但是可以进行转换。首先在每个盒子放入0、1、2个球,还剩10-1-2=7个球,即可以将题转化为"将7个球放入3个盒子里,使得每个盒子里至少有一个球",运用隔板模型的公式为选择D。
例3.将7个相同的玩具分给3个小朋友,任意分,分完即可,有多少种不同的分法?
此题不满足至少分1的条件,可利用先借后还的方法进行转化。先向每个小朋友都借1个玩具,并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友,那么这个问题就变成是"10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个",利用公式有选择A选项。