知识点分享图形数量类的“难题”如何突破思维导图

篱下浅笙歌

2023-03-04

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知识点

大家学图形有一个感觉就是图形知识点学了很多，但一拿到题目却又不知道从何观察，全凭个人直觉。今天想告诉大家的是每一类图形考察都有它的题型特征。

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思维导图大纲

二、图形中某些对象数量特征明显(如下图)

当图形符合这两大任一特征，考虑数量类规律。此时，我们观察图形的范围就缩小在了点、线、角、面、素里。如果同学们此时还没有头绪，就从大到小(即素、面、角、线、点)试错排除。

接下来给大家想重点说明的是做这类题的思维，也就是考试难度的两大层次。

第一思维：直接数图形可数的数量成规律。

注：图形出现十字交点和多个切点，考虑数点。题干图形交点个数依次为1、2、3、4、?，呈等差数列。

第二思维：数图形对象的数量不成规律，需要运算才有规律。

注：本组图形元素一起数分别为7，3，3，11，5，无明显规律;拆开单数正方形分别是4，2，2，6，3，无明显规;单数圆分别是3，1，1，5，2，也无明显规律。这个时候就要考虑两者元素之间的运算，加减乘除。本题考察两者元素之间的减法运算，每一组正方形个数都比圆形个数多一个。

这两种思维大家能明显感受到难度差异，第一种直接数图形数量规律，基本上大家都能做出来，真正能拉开大家之间差距的是第二种思维的图形，即图形之间通过运算(加减乘除)才有规律。我们再一起来下例题感受下：

例：把下列的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②③，④⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥

C.①②④，③⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤

解析：

第一步：观察图形特征。

组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形均由曲线和直线组成，优先考虑曲线和直线之间的关系。

第二步，根据规律进行分组。

图形①②③中，直线数-曲线数=1，图形④⑤⑥中，曲线数-直线数=1，分为两组。因此，选择A选项。

例：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

解析：

第一步：观察图形特征。

组成元素不同，优先考虑数量类。

观察图形，多数图形有圆，可考虑数面，分别为1，1，1，1，1，都为1个面。排除A、B。但选项C和D都是只有1个面，无法排除。

继续观察，线条特征更明显，且都为横平竖直的线条，优先考虑数线。全部一起数无规律。考虑横线和竖线分开数。横线分别为：1，4，2，3，2;竖线分别为：1，4，2，3，2。横线个数=竖线个数，此时C满足此规律，也只有一个面，因此选择C选项。

通过这两道例题和上面的讲解，希望大家在做图形的时候思维上能有扩展，将所学的知识点灵活应用，尤其遇到一些一眼看不出来的偏难偏怪的图形，多试试，将你数出来的规律写下来，观察是否存在规律和规律之间的运算。数量类基础知识点的考察比较简单，在此不给大家赘述了，在最后给大家附上数量类的基础知识点的思维导图，帮助大家更好的梳理下知识点，切记灵活运用。

第一课：中华文明的起源与早期国家思维导图