【例】5x+4y=30,求x,y(均为正整数)各为多少?
华图点拨:利用奇偶特性,两个数和为偶数则两个数奇偶性相同,和30为偶数,所以5x和4y奇偶性相同,4y为偶数,5x也为偶数,故x为偶数:x=2,4,6鈥︹�Γ中杪�5x+4y=30,综上x=2,y=5或x=6,y=0。
【例】3x+7y=49,x,y(均为正整数)各为多少?
华图点拨:利用倍数特性,7y为7的倍数,49为7的倍数,故3x一定为7的倍数,所以x为7的倍数,x=7,14鈥︹�Γ忠蛭�3x+7y=49,解得x=7,y=4或x=14,y=1。
当a,b中有5的倍数时,可利用尾数特性解不定方程。
【例】7x+10y=31,x,y(均为正整数)各为多少?
华图点拨:利用尾数特性,10y的尾数为0,31的尾数为1,故7x的尾数一定为1,又因7x+10y=21,7乘3的尾数为1,故x=3,y=1。
经过小编的讲解,大家有没有熟悉掌握不定方程如何解答呢?下面我们一起做一道真题检验一下吧!
C.5 D.6(2020四川)某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒,问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃?A.3 B.4
华图点拨:本题考查的是不定方程的问题。我们可以设分别购买了甲、乙、丙三个品种的樱桃x、y、z盒。根据题意可以列等式28x+32y+33z=400,观察可知28x、32y、400均为4的倍数,根据倍数特性,33z也必定是4的倍数,故z为4的倍数,观察选项,只有B选项符合题意。
经过小编的讲解,相信大家对于不定方程如何求解已经做到心中有数了,在以后数量关系的备考中,遇到不定方程的题型,大家一定要多多运用小编教大家的方法,这样才能熟能生巧,提高效率。跟上小编的步伐一起备考吧!