可以看出这两个公式比较相似，那么我们怎样区分哪一个题目应该用哪个公式呢?就是看题目当中给出的条件的个数，如果给出了这样的三个条件，那么就用三集合标准型的公式，如果给出了"只满足两个条件的个数"这样的一个条件，那么就用三集合非标准型的公式。接下来我们通过题目练习一下吧!
【例2】针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有多少人?
【解析】第一步，本题考查容斥原理，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，因为题目中给出"8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山"这种条件给出了三个，因此用三集合标准型公式计算即可。设不喜欢任何一个景点的有x人，根据公式，得出100-x=28+30+42-8-10-5+3，解得x=20。因此，选择A选项。
【例3】如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设阴影部分面积为x，由总共盖住的面积为280，根据三集合标准公式可得：280-0=60+170+150-22-60-35+x，解得x=17(也可利用尾数法，计算尾数为7)。因此，选择C选项。
【例4】某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人?
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。第二步，题干"只参加两科竞赛的有24人"这种条件只给出了一个，所以用三集合非标准型的公式。设参加三科竞赛的有x人，根据公式可列方程：40-0=22+27+25-24-2x，解得x=5。因此，选择C选项。
为了让大家对这部分的内容掌握的更加深刻，小编也给大家整理了思维导图，可以保存起来经常复习一下。祝大家早日成"公"!
