【分析】设大、小客车分别有x、y辆,题目只有一个等量关系:37x+20y=271。一个方程两个未知数,属不定方程。限定条件为x、y代表车辆数,均为正整数。
方法一:直接使用代入排除法。将选项分别代入37x+20y=271求y的值,只有当x=3时,y才为一个正整数,因此选择B。注意若从A项开始依次代入,代入B计算出y为正整数后代入截止,因为有且只有一个选项能满足整个题目全部条件,B已经满足则无需再代CD项。
方法二:奇偶特性+代入排除。观察37x+20y=271,显然20y为偶数、271为奇数,因此37x只能是奇数,那么x为奇数,排除C、D。余下选项二选一代入,A不满足y为整数,因此选择B。
方法三:尾数法+代入排除。将方程变形为37x=271-20y,20y尾数为0,271尾数为1,显然37x的尾数为1,结合选项,只有x=3时37x才是一个尾数为1的数。
通过这一例题小伙伴们可以观察到, 直接使用代入排除法,运气不好时有可能要代入三个选项才能找到答案,比较耗时。因此实际解题过程中,建议先通过观察倍数、奇偶、尾数等特点先排除部分选项后再代入,另外也要注意从计算更简单的数字开始代入。最后我们再练习一个题吧!