国考行测数量关系如何制造“倒霉之最”思维导图

清泪尽

2023-03-04

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国考

行测

数量关系

在公考行测数量关系中，有一类题，问最大、最小值，叫做最值问题，它考查考生的极端思维能力，用通俗易懂的话语来说，就是三种构造方法(最不利构造、数列构造和多集合反向构造)。下面我们来讨论一下最不利构造。

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思维导图大纲

一、某特定对象要满足

题目问题中针对特定某一个对象，要求保证其出现n个，问总数最小值。

解题方法：其他非特定对象总数+n。

解释一下，既然要保证特定对象出现，说明非特定对象必定不会出现，概率要达到

100%，即此时可选择对象中全部都是特定对象，也就是之前需要所有非特定对象全部出现完毕。分两步：第一步，让所有非特定对象出现;第二步，加上需要出现的特定对象数。

【例1】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最不利构造。

第二步，分析题目特点，问题所要求的条件是特定对象(郁金香)出现一次，问搬出花卉盆数最小值。属于某特定对象要满足，公式：其他非特定对象(月季花、牡丹花)总数+1，由题可知，月季花有20盆，牡丹花有20盆，代入公式得，20+20+1=41盆。

因此，选择D选项。

二、任一对象要满足

题目问题中针对所有对象(m个)，要求保证任一对象出现n个，问总数最小值。

解题方法：①若所有对象个数分别都不小于n，则把所有对象的n-1个加起来，再加

1。即答案=m脳(n-1)+1。②若有一些对象个数小于n，对于这些对象的处理办法是小于n就都加上，不小于n的处理方法同①。

解释一下，要使任一对象出现n个，也就意味着最后一次不管出现的是哪一种对象，

该对象便会满足"出现n个"的要求，所以①之前每一个对象已经出现了(n-1)次。当然②数量不足n的对象，肯定不会出现n个，要满足要求，则最后一次不能出现此对象，所以之前需要全部出现完毕。

【例2】某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最不利构造。

第二步，分析题目特点，问题所要求的条件是任一对象出现140次，问录用人数最小值。属于任一对象要满足，由题可知，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人和140人，而且存在护理专业人数不足140人，代入公式得，3脳(140-1)+100+1=518人。

因此，选择D选项。

三、所有对象要同时满足

题目问题中针对所有对象，如两个(对象A，数量m1;对象B，数量m2)，要求保证这

两个对象都至少出现n个，问总数最小值。

解题方法：若m1>m2，则答案=m1+n，若m1

解释一下，要使所有对象(这里以两个对象为例，对象A，对象B)都至少出现n个，

也就意味着此时不管出现的是哪一个对象，两个对象都至少出现了n个，即在此之前一个已经满足了，另外一个对象差一个满足条件，如之前对象A已满足，对象B恰好出现了(n-1)个，此时需要出现对象B而不是对象A，概率为100%，所以之前对象A需要全部出现完毕。最后，最不利需要最倒霉，最不利情况数要达到最大，所以m1+n和m2+n二者中的较大值为正确答案。

【例2】某公司有38名男员工，27名女员工。现要参加集团组织的羽毛球比赛，如采取自由报名的形式，至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名者中选出男女选手各8名参赛?

A. 65

B. 46

C. 35

D. 16

【答案】B

【解析】第一步，本题考查最不利构造。

第二步，分析题目特点，问题所要求的条件是男女参赛选手都至少有8名，问报名员工数最小值。属于所有对象要同时满足，分两种情况：①男参赛选手刚好没满足，②女参赛选手刚好没满足。代入公式得，①答案=27+8=35人，②答案=38+8=46人。46较大，所以答案为46。

因此，选择B选项。

以上就是数量关系最值问题中最不利构造的三种类型及其对应的构造方法，希望大家在理解的情况下融会贯通，今后遇到此题型可以快速制造出"倒霉之最"，得出答案。

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