【解析】第一步,由于x=1是该方程的解,那么我们将其代入方程可以使等式成立,即得到p+q=99。
第二步,p、q为质数,p、q的和是99是个奇数,那么p、q中一定是一个奇数一个偶数。又由于所有的质数(大于1的自然数中只能被1和自身整除的数)中只有"2"这一个偶数。所以p、q分别是2和97。
第三步,p脳q=2脳97=194。因此,答案选择A选项。
其实这题到第二步判断出p和q是一奇一偶,就可以选出答案了,一个奇数乘以一个偶数一定是个偶数,选项中四个数只有A选项是偶数,所以此题选A选项。
由上题可以看出,有时候直接利用选项的奇偶特性就可以快速判断出答案,可以进一步提高做题速度。接下来我们再看一道题。
【例题】某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数有131人,不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?
【解析】第一步,根据题干可知我们需要求的是甲班、乙班、丙班、丁班总人数。设这四个班的人数分别是甲、乙、丙、丁。
显然这里有甲、乙、丙、丁4个未知数,但是却只有3个方程,不可能把4个未知数都求出来。但是题目只要求我们求一个式子即:甲+乙+丙+丁。
第三步,通过观察③式不难发现,如果把乙丙当做一个整体,甲丁当做一个整体。它们的奇偶性质是不一样的,本题所求甲+乙+丙+丁就是一奇一偶两个数相加,那么结果一定是个奇数。此时剩下的答案就只有A、D两个了。D答案是题干中2个数的和,明显超过四个班总人数。所以答案只有A选项了。当然这题也可以利用方程将乙+丙,甲,丁分别求出来,再求和,也可以得到答案A。
相信通过以上两个题大家对奇偶特性的应用有了初步的了解。在这里需要提醒大家的是,我们做题时很容易忽略掉有这种方法可以运用,大家不要忘了还有奇偶特性可以利用哦。