【例1】甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?
【点拨】甲、乙同向出发，为追及过程;乙出发时甲已跑步1分钟，在乙第一次追上甲前为直线追及过程，第一次追上后甲乙两人位于同一起点，环形追及开始，故第二次追上为环形追及。
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设两人相隔S米，则第一次追上，乙比甲多走S米。在400米的环形跑道上，从"第一次追上时"到"第二次追上时"，乙比甲多走400米。
第三步，"乙比甲一共多跑的250米"为第一次多跑的距离S与第二次多跑距离400米之和，即250=S+400，解得S=-150，即两者相隔150米。
拓展：-150米的负号表示方向，不影响两者之间的距离值。
【例2】王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相遇，接着走了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?
【点拨】两人相向而行，为相遇过程;不同起点出发，第一次相遇为直线相遇，第一次相遇后两人位于同一起点，环形相遇开始，故第二次相遇为环形相遇。
【解析】第一步，本题考查行程问题的相遇问题，用相遇公式和比例法解题。
第二步，由第一次相遇时王大妈和李大妈所用时间均为5分钟，后期李大妈走王大妈一开始的路程所用时间为4分钟，根据行程公式可知路程一致，王、李两位大妈时间比为5∶4，则两人速度之比为4∶5。
第三步，两人从第一次相遇到第二次相遇所走路程为一个环形周长，那么李大妈单走一圈所用时间为(5+4)脳(4+26)梅5=54(分钟)。
