国考行测之效率制约型工程问题分类思维导图

暖橙

2023-03-04

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工程问题是历年来公务员考试中比较重要的一个知识点，工程问题的考查可以分为三类：给定时间型、效率制约型、条件综合型。

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思维导图大纲

首先，我们需要了解何为效率制约型工程问题。工程问题的核心公式为：

若这三个核心概念中只有一个具体已知量(表现为有单位，如天、米、米每天之类)，这个已知量常常为时间，除此之外还会已知效率之比。抓住这两个点就容易识别出这类题型。

接下来我们来聊聊效率制约型又具体如何分类：

其一：直接已知效率之比类。如题目中直接告知甲、乙、丙三个人效率之比为3:4:5。这种类型是最为基础的效率制约型题目，难度也相对较低，主要采取的解题方式为根据比例直接赋值。见下面例题。

一个工程的实施有甲、乙、丙和丁四个工程队供选择。已知甲、乙、丙的效率比为5:4:3，如果由丁单独实施，比由甲单独实施用时长4天，比由乙单独实施用时短5天。问四个队共同实施，多少天可以完成(不足1天的部分算1天)?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

【解析】第一步，本题考查工程问题。

第二步，赋值甲乙丙的效率分别为5、4、3，由于天数有具体数值，令工程总量为5、4、3的公倍数60x，那么甲乙的天数分别为12x、15x。由丁比甲多4天，比乙少5天，可知15x-12x=5+4，解得x=3。

第三步，总量为180，丁的时间为12x+4=40天，效率为180梅40=4.5。四队合干需要180梅(5+4+3+4.5)鈮�10.9，取整为11天。

因此，选择B选项。

其二：间接已知效率之比类。这一类型题目需要考生通过一些简单的运算和化简得到不同工人效率之比。比如甲3天完成的工作量与乙5天完成的工作量是相同的。我们可以依此得到甲、乙的效率之比为5:3。然后据此赋值解题即可。

【例2】某检修工作由李和王二人负责，两人如同工作4天，剩下的工作量李需要6天，或王需要3天完成。现李和王共同工作了5天，则剩下的工作李单独检修还需几天完成?

A. 2

B. 3

C. 4

D.5

【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

第二步，剩下的工作量李6天完成而王3天完成，则李和王的效率比为1∶2(总量一定，效率与时间成反比)。赋值李效率为1，王效率为2，则工作总量为4脳(1+2)+6脳1=18。

第三步，设共同工作5天后，李还需单独做x天完成，得18=5脳(1+2)+x脳1，解得x=3。

因此，选择B选项。

其三，默认效率相同类型。这类型往往表现为几个工人、几台机器等。效率相同我们便可以对所有的机器或者工人效率赋值为1。

【例3】某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【解析】第一步，本题工程问题。

第二步，没台机器效率赋值为1，得到现有36+4=40(台)，提升后等效为40脳(1+5%)=42(台)。

第三步，设还需要t天，可得：36脳14=36脳7+42脳t，解得t=6。

因此，选择D选项。

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