1.A与非A是矛盾关系,这种形式很常见,例如黑色和非黑色是矛盾关系,但是黑色和红色就不是矛盾关系,因为还有其它情况绿色、红色等。
2.所有S都是P与有的S不是P是矛盾关系,例如所有人是女生和有的人不是女生,现实有三种情况:(1)都是女生:在这种情况下所有人是女生是真的,有的人不是女生是假的;(2)都是男生:在这种情况下所有人是女生是假的,有的人不是女生是真的;(3)有男有女:所有人是女生是假的,有的人不是女生是真的。总之三种情况无论哪种必有一真一假。
3.所有S不是P与有的S是P是矛盾关系,例如所有人都不是女生,与有的人是女生,现实生活中有三种情况(1)都是女生:在这种情况下所有人都不是女生是假的,有的人是女生是真的;(2)都是男生:在这种情况下所有人都不是女生是真的的,有的人是女生是家假的;(3)有男有女:在这种情况下所有人都不是女生是假的,有的人是女生是真的,总之三种情况无论哪种必有一真一假。
4.A鈫払与A且非B是矛盾关系,例如我说了一句话,如果你考上公务员我就请你看电影:有四种情况(1)你没考上公务员,但还是请你看电影了。(2)你考上公务员,请你看了电影。(3)你没考上公务员,也没请你看电影。(4)你考上公务员,没有请你看电影。与我说的话相违背只有第四种情况,所以能够构成矛盾关系。
5.A或B与非A且非B构成矛盾关系;A且B与非A或B构成矛盾关系。我们学习摩根定律的时候学过或关系和且关系,整体前面加非号就变成它的对立面,去括号需要我们分非号,或变且,且变或。
【例】M大学学生小段突患重病,有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后,想知道
是谁捐款了。他询问了五位同学,分别得到以下回答:
(5)丙和丁都没有捐。实际上,这五位同学的回答中只有一句是假的。
据此,可以推出:实际上这五位同事的回答只有一句是假的。据此可以推出:
解析:第一步,翻译题干(1)或者甲或者乙;(2)甲鈫挶�;(3)非乙鈫挾�;(4)非甲且非乙;(5)非丙且非丁。
第二步,找关系(1)和(4)是矛盾关系,五位同事的回答只有一句是假的一定出在这两句话中。
第三步,看其余(2)(3)(5)一定是真话,我们先从(5)入手,因为(5)句是一个肯定性的表述,(2)(3)是假设。我们学过且关系全真才真,如果且关系成立,各项必定为真,所以丙没捐,丁也没捐。丙没捐是(2)的否后,说明甲也没捐。丁没捐是(3)的否后,说明乙捐了。